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Konstruktion: Trage AD= ha auf, lege in D einen Winkel ADC= R an, fasse b in den Zirkel, setze in A ein und beschreibe einen Kreis, der den freien Schenkel des rechten Winkels in C trifft, verbinde C mit A. Verlängere sodann CD über D hinaus, halbiere AC in E und be- schreibe um diesen Punkt mit ty als Radius einen Kreis, der die Verlängerung von CD in B trifft, verbinde B mit A, so ist ABC das gesuchte Dreieck.

Beweis: Seite AC= b, AD 1 BC und= ha nach der Konstruktion. Verbindet man noch E mit B, so ist EB= ty ebenfalls nach Konstruktion.

Xhnlich sind folgende Aufgaben zu behandeln, wenn gegeben sind:

2. ha,(, a 20. p. y, q 38. wa,, 3. ha, y, a 21. p, b, q 39. wa, u, α³ 4. ha, b, a 22. q, c, p 40. Wa, u, 7 5. ha, C, à 23. p, ha, d 41. Wa, u, b 6. ha, c, y 24. ta, b, a 42. Wa, ha, 7. ha, 7,) 25. ta, c, a 43. a,, ta 8. ha, b;,( 26. ta, 6, a 44. ha, 9, to 9. ha. b, 27. ta, 7, 2 45. ha, b, tb 10. ha, p. 5 28. ha, 6, ta 46. p, y, tb 11. ha, p, a 29. ha, y, ta 47. q, e, te 12. ha, 911 30. ha, b, ta 48. p, ha, tb 13. ha, b, x 31. ha, C., ta 49. q, ha, ke 14. ha c, α 32. ha, p, ta 50. p— q, 9,„ 15. p, b. 33. p, y, ta 51. p——, b,„ 16. p,„, c 34. p, b, ta 52. p— q—, b, c 17. p, y, 8 35. q,, ta 53. pP— q, b, 9 18. p, y, α³ 36. q, e, ta 54. b, c,—y 19. q, 6, p 37. W, 6, A 55. p——, b, 9— y. Ein gleichschenkeliges Dreieck zu konstruieren aus:

1. ha, 9 4. hy, a 7. hy, œ

2. ha, b 5. h, 9 8. b, tv. 3. ha, 6. hp. b

Ein rechtwinkeliges Dreieck zu konstruieren aus:

1. ha, 6. p.„ 11. wa, 5

2. ha,)y 7. p. b 12. wa, c

3. ha, b 8. p, ha 13. waæ, u

4. ha, C 9. tb, c 14. p-— q, 6. 5. p, 9 10. te, c

Ein gleichseitiges Dreieck zu konstruieren aus: ha;(ta, Wa). Ein gleichschenkelig-rechtwinkeliges Dreieck zu konstruieren aus: ha.

5) Unmittelbare Bestimmung der Eckpunkte eines Dreiecks.

Aufgabe 1(Musterbeispiel).

Ein Dreieck zu konstruieren aus a, ta, S. Analysis: Angenommen etc. wie bei vorhergehendem Musterbeispiel. Durch a sind die