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Simpl. Ob krumm, weiß ich nicht; aber ich begreife ſehr wohl, daß ſie notwendig ſchräg ſein muß und verſchieden von jener geraden Linie, welche er im Fall der Unbeweglichkeit der Erde beſchrieb.

Salv. Aus dem alleinigen Umſtande alſo, daß Ihr den fallenden Stein ſich entlang dem Turme bewegen ſeht, dürft Ihr noch nicht mit Sicherheit auf ſeine gerade und lotrechte Bewegung ſchließen; Ihr müßtet denn erſt vorausſetzen, die Erde ſtehe feſt.

Simpl. So iſt es; denn wenn die Erde ſich bewegte, ſo würde die Bewegung des Steines

ſchräg und nicht lotrecht ſein.

Salv. Da habt Ihr nun ſelber klar und deutlich den Fehlſchluß des Ariſtoteles und Ptolemäus entdeckt; es wird dabei als bekannt vorausgeſetzt, was bewieſen werden ſoll.

Simpl. Wieſo? Mir ſcheint ein tadelloſer Syllogismus vorzuliegen und nicht eine petitio principii ¹.)

Salv. Ihr ſollt hören wieſo. Sagt mir doch, nimmt man nicht beim Beweiſe die Schluß⸗ folgerung als unbekannt an?

Simpl. Natürlich, denn ſonſt wäre es überflüſſig ſie zu beweiſen.

Salv. Der terminus medius aber muß feſtſtehen, nicht wahr?

Simpl. Das muß er, ſonſt würde man ignotum per aeque ignotum beweiſen wollen.

Salv. Unſere zu beweiſende Schlußfolgerung, die alſo unbekannt iſt, iſt die Unbewegtheit der Erde, nicht wahr?

Simpl. So iſt es.

Salv. Und iſt nicht die Prämiſſe, die feſtſtehen muß, der geradlinig lotrechte Fall des Steines?

Simpl. Allerdings iſt das die Prämiſſe.

Salv. Aber haben wir nicht eben gezeigt, daß wir keine Kenntnis davon haben können, ob die Falllinie gerade und lotrecht iſt, wenn nicht zuvor bekannt iſt, daß die Erde feſtſteht? Bei Euerem Syllogismus hängt alſo die Zuverläſſigkeit der Prämiſſe von der Zuverläſſigkeit der Behauptung ab. Ihr ſeht daraus, welch arger Fehlſchuß das iſt.

Sagr. Ich möchte dem Signore Simplicio zuliebe den Ariſtoteles, wo möglich, verteidigen oder mich doch wenigſtens beſſer von der Triftigkeit Eueres Schlußverfahrens überzeugen. Ihr ſagt: Die Beobachtung der Bewegung des Steines am Turm entlang reicht nicht aus, um uns zu vergewiſſern, daß die Bewegung des Steines lotrecht iſt— dies iſt die Prämiſſe des Syllogismus—,, es ſei denn, daß man die Erde von vornherein als unbewegt vorausſetzt— welches die erſt zu beweiſende Behauptung iſt. Wenn nämlich der Turm ſich mit der Erde bewegte und der Stein entlang an ihm fiele, ſo würde die Bewegung des

¹) Petitio principii iſt ein Kunſtausdruck der Logik; man bezeichnet damit denjenigen fehlerhaften Beweis, welcher die Behauptung ableitet aus Prämiſſen, deren Richtigkeit erſt aus der Behauptung hervorgeht. Der ariſto⸗ teliſche Syllogismus, auf die übliche Form gebracht, würde lauten:

4A) Wenn die Erde ſich dreht, kann der Körper nicht lotrecht fallen.

B) Der Körper fällt aber lotrecht.

C) Alſo dreht ſich die Erde nicht.

Die zweite Prämiſſe iſt aber in dieſem Falle zweifelhaft, ſo lange der Schlußſatz zweifelhaft iſt. Es liegt alſo wirklich eine petitio principii vor.— Unter terminus medius(Mittelbegriff) verſteht man denjenigen Begriff, der in den beiden Prämiſſen eines Schluſſes ſich wiederholt. Ein ſolcher muß ſtets vorhanden ſein, im vorliegenden

Beiſpiel iſt der lotrechte Fall des Körpers der terminus medius.— Ignotum per aeque ignotum= Unbekanntes durch ebenſo Unbekanntes.