aus Reihe al. 5. 5 d. a. 6. 7 52. d.. 25. 7-i. a. a d... 7 4 und 8: v.„„,ẽ, IE e,) aus Reihe a5. 5. Bh 04, A 2 7 51. C. C. a. 2. EI. 2. A. 2* 9*. aA⸗*. 2*. † 3 und 7:„. 991 3 757 42¹ 7 m. m⸗, 5 00) aus Reihe*. 2.. 3. a. 5. c 9*..6 8. a. b. C M1.77. 83. a. 5. c E) 6 und 8: 1.747 771 2 a. 7.) aus Reihe G³εασ. a.. b. 6 G. 9.G. 4. A... T.=.a.. b*&. E) 5 und 7: 7. 4 4. u m 7.5) n5* 1 aus Reihe a*. 6... a¹. 5. c 6.7.)) 34, a be 7*. æ. x& g. 4. 5. G 2 und 3:„„*²— 72 3 74. 44— m²;(G) aus Reihe αε.⁷.6 3.4. b. e 43. E. S. aA.. b. c. 7.aA. A 3. A. b. Q 1 und 4:„. ꝛ/,, 75;(h)

Wenn man ferner in den Gleichungen 26) in der ersten statt à den Werth sina. sin. sin?, in der zweiten den Werth sin b. sin. sinæ, in der dritten den Werth sinc. sin. sin einführt und statt der Sinusse die Produkte aus Sinussen und Cosinussen der halben Winkel setzt, so gehen die-

selben mit Anwendung unserer Symbole über in:

6. a,* 5. 55„. 1 e.C 1. A

7." 1 amn„,„ c Durch ganz ähnliche Transformationen verwandelt man die Gleichungen 33) in:

. a u. a, 9. 63F u. 7.. m⸗

1.71 ,. aA., ,),— 5 Der Sinussatz endlich gibt, in unseren Symbolen ausgedrückt, folgende 3 Gleichungen:

1.2.I, aemn, A.. u, n n, u⸗

m. n, u a n 1.7 Mit Hülfe derselben kann man den Gleichungen(I) und(K) folgende Formen geben: 4. a..„ 5. 5b/4 au. 1 G., v. u ——.—

m. m⸗,, n. n, 7.E) aA. æ 1. n⸗ 9. 3 m..!. n. m a 626= 5 x G) Die Gleichungen(I) geben, mit(A) und(B) combinirt, die 2 Gleichungen: -. æ. 6*. 9*.&.. 7 842=— und 64=(N) 1..„ A. KA die Gleichungen(L.), mit(C) und(D): -. A.⁵. 6.-o.&. 9.-. æ. G. † 24 122437. 5 4 ffa7.— 4 15 1*u..u. 0 g aA.,n„=. a...„ G1. a.. 2.7 60) 4 1-u T e. a.„ Ebenso erhält man aus(K) mit(E) und(F): 94 854 Le und 0 Teahe et(P) 7 7 7 7 7 77 und aus(M) mit(G) und(H): 1. nen 7.mn 21137 a4 5.4 2 8. A. 5. H 2 8.. aA. 5. G — 8 ĩ. m. n 1. m. n.(0) „„ 8. 6. 5,- 8. 97. 5. 0- 8. à*. P7. G . m. n 863 7. m. n.n.

Wir wollen nun die Gleichungen(N),(O),(P) und(Q) ihrer symbolischen Form entkleiden, dabei aber der Raumersparniss wegen aus einer Gruppe von 3 zusammengehörigen Gleichungen immer