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Vorwurfe sind, wenn man bei jeder der Gaussischen Gleichungen in der Form, wie sie oben(Gl. 13, 14, 15, 16) gegeben worden sind, nach einander auf jeder Seite die Einheit addirt und subtrahirt; es entspringen dann folgende 8 Gleichungen:
sin 1s8. cos 4(— c)
cos[45— ½(Gà— a)]. cos[450— 4(— 80I,
sin ¼ sin ½7 cos 4s. sin ½(8— c) sin[45— 1(6—)]. sin[450— 4(.= S, sin dc sin ½7 cos 4(s— a). sin 4(— b) sin[45— ¼(0—)]. cos[450— 4(.— 9l, sin 4 c0s ½ sin 4(S— a). cos ¼½(S— b) cos[45°— ¼(6— a)]. sin[45—— 4( Sl!, sin ¼* cos ¾⸗7 cos 4s. cos 4½(— c)— cos[450— ¼ l. sin[45— 4½(G—, cos 4ο sin ½ ⸗ sin 4 s8. sin ½(— c) sin[45— 10. 08(45— 1(4-= 2J, cos de sin ½ cos 4(S— a). cos ¼½(— 5) cos45— 4]. cos[45°- 1=pI, cos 4 cos ½7 sin ½(S— a). sin ¼(S— b) sin[45°— 4¼]. sin[45— 4½(6— p))] cos 1e cos 17.
Vertauscht man in jeder dieser Gleichungen die Buchstaben und bezeichnet die Grössen sin ts, sin ½(s— a), sin ½(s— b), sin ½(— 0), Los 4s, cos 4½(s— a), e cos ¾(s— 0) der Reihe
nach kurzweg mit s, a, 5, c, 8“,
a“, 5'“,, ferner die Grössen sin[45
— ¼ οI, sin[452— 1½(— a)] ete.,
cos[45— 4¼], cos l45-— ³1(„— a) etc. der Reihe nach mit 0, α, H, 7, G a*, 5, 7 und endlich
die Grössen sin Ja, sin
† 5, sin de, cos da, cos 4¼ 5, cos de der Reihe nach mit 34, m, n, I, m', n“ und
sin ½α, sin ¼α 9, sin ½7, cos ¼α, cos ¼, cos mit 41, u, v, V,„»„ 80 erhält man folgende
24 Gleichungen: 4 a, 2, 6.5 7242§. 6 a*.„.. 1) 8 5— 2— ¹ 4 m 1 2„ ,4a 9.7 5.5 7 a 6e àa.). 2)=„„,.„ 2 3) 606 6. † Gea r.a. a. 5 a. 7 ¹„) u7*„, 77 4) 5. CG 951, c. a. Vr, a. b a. 6. 1 4 m 2 2„. 5). 4 a. a, 8 bb. 94. 8 S.A ae. 7 4 m à„„ 7 6) ₰*4-. aA* 8. 5 9. 9“... 7. ) 1„ 4, e 7) 5. 94, a⸗ c. a⸗ 9*. 9 a*. 5“ 04.7 7*— 7 7—— u9„„7) 5. c 9.& c. a 0. 9 1. b 0. 7 8)——;=— 7—— 5 44 In! 2 n 7 Durch Multiplication der in der ersten und sechsten Horizontalreihe stehenden Gleichungen erhält man: P 2 7 7 69 7 65. 5.— 7 4 7 2 7 7 81. a. a G. a,. 7 82. g. a.. S.7 82.g. M G.. 57. 7-7ß 7* m. m⸗ 70* ¹ u, 5 4) ferner aus Horizontalreihe 2 und 5 auf demselben Wege: 873. 4. a- 9*.&. G. p 800. b. b’A 2. a. S. 7., 8 ee, 9*.¶&. 5. † 0) 7 7 1² m. m⸗ 9 n.. n„,