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Wenn man bemerkt, dass nach Baltzer Det.§. 5, 1 die Identität besteht:

h l m 1 Ik, n= 0, o ha

so kann man die letzterhaltene Determinante, ohne ihren

schreiben:

und da man aus dem nämlichen Grunde

setzen kann, so folgt durch Addition:

4=—

1 0 21 0 1 ca

„1 r, d.. k

71— Ch 1

71— dh. m 1 0 27,—* 0—1 0

71 r.(h⸗ 4

71 7½ dlis 1

71— r. Gdh. m 1 0 2— 1 0 0 Gl

71 r. dha b

r7.— r ds ¹

r. r. dau 1

— r r.—r. dli(li⸗ 1 n 85 r.— r.— r. 0 0 1 ./ 92 2 1“ 11— r r. r. Caa d1 1 In * ¹ 7¹ ,55

Werth zu ändern, so

also derselbe Werth, den wir auch im allgemeinen Fall oben für 4 erhalten haben, abgesehen vom Factor D', der hier fehlt; man hat also auch hier wiederum mutatis mutandis:

0 Gie(ie(4 d 0 doe d. 7— 1 12 23 24=4 F.².², 1. d, 0 das 1 1 -.a da(d. 0

und man kann daraus dieselben Folgerungen ziehen, wie oben.

Der einzige Fall, wo die eben gegebenen Entwickelungen illu- sorisch werden, findet statt, wenn 0y= 0 ist; denn alsdann liefern die Gleichungen 39, und F unendlich gross. Die Gleichung Oä= 0 oder entwickelt

(.— 1)(α‿ 94—(4 93)+(7.— 1³)( 9, 4 94)+(.— 1)( 93—& 93)— 0, ist aber die Bedingung dafür, dass eine den Kugeln I., I, k, gemein- schaftliche äussere Tangentialebene auch die Kugel. berührt.

Dies soll jetzt bewiesen werden.

Weiter unten werden wir die

tleichung einer