Aufsatz 
Die Brachystochrone auf dem Rotationsparaboloid
Entstehung
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Ja

2a(a-h 2h) E K) 2a(Ah) 2 Vee(2 9 Vr(Ech) K(u) 2 1.

T/2 ABh)... t4 21= V-9 Eat.

Wenn man also t um eine ganze Schwingungsdauer vermehrt oder vermindert, dann nimmt auch das Argument u in E(u) um eine doppelte Periode zu oder ab, folglich kommt der materielle Punkt, wie nicht anders zu vermuten war, nach einer ganzen Schwingung wieder auf den anfänglichen Parallelkreis zurück.

Aus Gleichung(3) ergibt sich radg= c Vhz ds, 47==e ds,

d2. oder da ds= Vdz+ dr= Tr do? und dr= Naz ist,

AW a We 4= e2 VW214 2,)t 2d⸗ 2VI V ZAez) u⸗

2 2 4 dzaà /(h 2)(a 22) 1 d ah+ z1(2h a) 22 2 Va 2 V(2a+ c*)z cch 2Va J 2 VI(2a+. 2)z cehl(h 2)(a+ 22) u 1 dz ah+ 2(2h a) 22² 2V 2a(24+ c*) 2 ceh/ a n W a. 2e' 75. 4) hoAh a(2h a) G =aV arf. V= Hse e V= 22 h 2 21 dz

2 8* 42= 2 V 22. T)* JNw=2s=Se=s

2dz

h a. h, t t st. 5 VCz*2½☚ 5).) und a= 6 2a o? T 2 gesetzt is