Zwei Aufgaben aus der ſphäriſchen Aſtronomie. 29

II. Zwei Aufgaben aus der ſphäriſchen Aſtronomie.

In der Darſtellung der Himmelskugel befolgen die Lehrbücher keine einheitliche Methode. In einigen wird der Nordpunkt rechts und der Oſtpunkt nach vorn gelegt, und das Azimut von Norden aus gerechnet, während trotzdem dann der Stundenwinkel von Süden aus angenommen wird. Wenn nun in einer Aufgabe eine Nachmittagszeit und ein weſt⸗ liches Azimut in Betracht kommt, ſo liegen die zu ziehenden Kreiſe auf der nicht ſichtbaren Seite der Himmelskugel, was die Darſtellung erheblich erſchwert. Legt man den Südpunkt nach rechts und den Weſtpunkt nach vorn, ſo wird man das Azimut und den Stundenwinkel von Süden aus rechnen. Bei einem öſtlichen Azimut und einer Vormittagszeit fallen dann die Kreiſe auf den nicht ſichtbaren Teil dieſer Kugel. Manche Lehrbücher, z. B. das Spiekerſche, legen den Nordpunkt immer links und zählen das Azimut von Norden aus nach Oſten bis 180° und in entgegengeſetzter Richtung von Norden aus nach Weſten bis 180⁰, während der Stundenwinkel immer von Mittags 12 Uhr über Weſten gerechnet wird. Solche Annahmen erſchweren in vielen Fällen die Auffaſſung und das Verſtändnis der betreffenden Aufgabe. Nach meiner Erfahrung werden dieſe Schwierigkeiten vermieden, wenn man für die Vor— mittagszeit den Nordpunkt nach rechts und den Oſtpunkt nach vorn legt. Dann werden Azimut und Stundenwinkel von Norden aus, bzw. von 12 Uhr mitternachts gerechnet im Sinne der ſcheinbaren Drehung der Sonne. Für die Nachmittagszeit lege man den Südpunkt nach rechts und den Weſtpunkt nach vorn. Dann werden Azimut und Stundenwinkel von Süden aus, bzw. von 12 Uhr mittags an gerechnet. Zu jedem Falle will ich eine Aufgabe zur Auflöſung bringen. Ich bemerke dazu, daß die Zeichnungen nicht den Anforderungen der ſchiefen Parallelprojektion entſprechen; denn das Schrägbild einer Kugel iſt ja kein Kreis, ſondern eine Ellipſe. Die von mir ausgeführten Zeichnungen ſind alſo mehr ſchematiſch aufzufaſſen. Ob man die erſtere oder die zweite Art wählen ſoll, darüber beſtehen in den Kreiſen der Fachmänner verſchiedene Meinungen, wie ich aus ſchrift⸗ lichen und mündlichen Äußerungen zu erfahren Gelegenheit gehabt habe. Ausführlich iſt dieſer Gegenſtand behandelt in meiner ſphäriſchen Aſtronomie und mathematiſchen Geographie, zweiter Ab⸗ ſchnitt,§ 7— 19.

Aufgabe 1. Um wieviel Uhr wahrer Zeit und in welcher Himmelsgegend geht die Sonne in München am