Direkte Entwicklung der Neperſchen Analogien. 27

tang g sin(s— a)“

wobei tang= V in(s— a) sin(s— b) sin(8— 9) sin s Aus(1) folgt:

(2) tang

(1) tang 3 24=

te—

tang sin(s— e)

tang à 8= e Wiee)= ele

a tang 2 G= ain(§— a) sin(S— b) züs und . 1 1 sin(s— b (3) tang 2 aα: tang 8=—

oder anders geſchrieben:

.. 1; sin 5 α sin

1 (4) 2 2 6— sin(s— c) 1 1 umn ins cos ⁴ cos sin 1 20s 1 ½ 0) sin 3 ⁴ cos 3 in(s— b) ) 1. 1„ Sin(s— cos 2 ²⁴ sin 4 6 sin(s— a)

Wendet man auf dieſe beiden Verhältnisgleichungen den Satz von der korreſpondierenden Addition und Subtraktion an, ſo ergibt ſich:

„1 1 1 1 in 1 ½ cos 2 2⁴ cos 2+ sin a sin 3 B sins+ sin 99 vder 1 1 1 1— Sins— sin(s cos 3 à cos 2 B— sin 3 a sin 5 sins— sin(s— 1 1 cos 3(— b) 2 sin(s— 10) 1= 1 1 oder cos 2(+ 6) 2 cos(s— 2 c) sin z c 1 cos 2(⁴— 5) sins 3 b) cos c —— ä—* oder os 3(à+ο b) cos(a+ b)) sinz c 1 os 2 9) 1 1 (6) tang 2z c= tang 2(a+ b). cos(a+ 5) Ferner:

1„ cos 1 2 1 in1 sin 2—4— sin 2* 1

sin(s— b)— sin(s— a) 1 sin 3 2 cos¹ 6+ cos? a⁴ sin

² sin(s— b)+ sin(s— a)

oder

8eee 2 cos(—+ b)) sin ³(a— b)

n 2(à+ 5) 2 sin(— 2(a v) cos a(a— b)

. 1. 1 sin 5 4—9) cos z c sin(a— b)

oder

— oder sin ²„(+ 2) sin 3 c cos 4(a— b)