22 Sphäriſche Trigonometrie.

log cos b= 9,90 099— 10 log sin b= 9,78 183— 10 log cos c= 9,71770— 10 n) log sin c= 9,93 091— 10 log(cos b- cos c= 9,61 869— 10(n)- Le& C0s 2.= 9.97664 100)

cos b. cos c=— 0,41 561 log(sin b sin c. cos α)= 9,68 938— 10(n) sin b sin ccos⸗=— 0,48 908 sin b. sin c- cos ²=— 0,48 908. cos a=— 0,90 469

log cos a= 0,95 650— 10(n) a= 154⁰ 46 50“.

In manchen Lehrbüchern und Aufgabenſammlungen wird, um die Unterbrechung der logarithmiſchen Rechnung zu vermeiden, die Einführung eines Hilfswinkels empfohlen. Nach dieſer Methode kann man ſetzen:

cos a= sin b cos 2—+ sin c). g b Setzt man cotg x= wes e, ſo erhält man: cos a= sin b cos(cotg cosc+ sin c) = sin be cos&(e 3 cose † sin c. sin*) sin in b⸗ 2 3 4 votg = nnen cos(— c) oder da wnn ä cots b und sin sin cos O eee,= Ctan ſſr sin cos Gos a= 11h ofsb Cos(„=-e)= 194.b,L0n(7.e. cos cos„ Hiernach geſtaltet ſich die Rechnung folgendermaßen: log cotg b= 0,11 917 log cos b= 9,90 099— 10 log cos= 9,97 664— 10(m) log cos(x†— cC)= 9,96 476— 10 log cotg= 0,/14 253(n) log Z= 9,86 575— 10 7= 1440 14,160 10 C0s 2= 5,90 926 10(11) 121. 28 log cos a= 9,95649— 10(n) p— c= 220 46 70 a= 154° 46/ 400.

Wenn der Schüler jedesmal die Entwicklung machen ſoll, ſo er— fordert die letztere Methode viel mehr Zeit als die erſtere. Nach der erſten Methode kann man log cos b und log sin b, ſowie log cosc und log sinc je auf einer Seite der Tafel aufſuchen; dazu kommen noch 5 weitere Aufſuchungen. Nach der letzten Methode ſind es 6 Auf— ſuchungen. Wenn aber die Subſtitutionsformel und die Schlußformel gedächtnismäßig eingeprägt werden ſollen, ſo wird dadurch die Anzahl der