Trigonometriſche Funktionen. 15

Der Winkel A0B, der an abſolutem Werte dem Winkel A0B gleich iſt, bei dem aber die Drehung in poſitivem Sinne erfolgt iſt, hat die Funktionen B0., 00(—), Ab(+), EF(+). Es finden alſo zwiſchen den Funktionen des negativen und des poſitiven Winkels dieſelben Beziehungen ſtatt wie bei den beiden ſpitzen Winkeln in Fig. 21.

3) Die Funktionen eines negativen Winkels von beliebiger Größe werden auf einen poſitiven Winkel zurückgeführt, indem man 3600 oder ein Vielfaches von 360° zu dem Winkel addiert, ſo daß eine poſitive An⸗ zahl von Graden entſteht.

Fig. 22. Beiſpiel. sin(— 560°)= sin(— 560⁰°+ 720⁰)= sin 1600= sin 200.

4) Zu einer gegebenen Winkelfunktion gehören nicht nur die zwei Winkel in dem betreffenden Quadranten, ſondern noch unendlich viele Winkel, die man erhält, wenn man von jedem der beiden Winkel 360, 2360⁰, 3. 360„ k. 360,. ſubtrahiert.(Vgl. VII, 2.

5) Durch die vorſtehenden Betrachtungen ergeben ſich die Formeln sin(— 5)=— sin(6— à), cos(à—)=+ cos(6— ²).

Anmerkung. Die in VII und VIII entwickelten Eigenſchaften der trigo⸗ nometriſchen Funktionen finden ihre Anwendung in der Analyſis, wo der Winkel als die Länge des zu demſelben gehörigen Bogens in einem Kreiſe mit dem Radius 1 betrachtet wird. Dann treten für die Größen 90°, 180⁰, 270⁰, 360„ k. 3600 die Bezeichnungen 13. n, 32, 2, 2 kn auf. Durch die vorſtehenden Betrach⸗

2 19, tungen, bei denen der Winkel als Drehungsgröße aufgefaßt wird, ſind dieſe Begriffe

bereits gründlich vorbereitet.