10 Ebene Trigonometrie.

Für die Grenzwerte beſtehen die Formeln: sin 270=— 1 cos 270= 0 tang 270⁰°=% cotg 270°9= 0.

Anmerkung. Will man die Funktionen des Winkels † auf den Winkel B0G = 270⁰°—*¼ zurückführen, ſo hat man die Kofunktion zu ſetzen. Die Formeln sin-=— cos(270°—), cos=— sin(270⁰°— †), tang?=+ cotg(270°—„), cotg-=+ tang(2700—%) ſind aber vollſtändig überflüſſig. Denn die oben

gegebenen Formeln ſind in ihrer Anwendung einfacher, weil bei ihnen der Name der Funktion beibehalten wird.

Winkel im vierten Quadranten. ..... ₰ 0.. Die Vorzeichen der Funktionen eines Winkels 5 2 370, im vierten

Quadranten ſind folgende: Der Sinus iſt negativ, der Koſinus iſt poſitiv, mithin ſind die Tan— gente und die Kotan⸗ gente negativ(Fig. 13). Der ſpitze Winkel C0B= 3600—d hat, abgeſehen vom Vorzeichen, dieſelben Funktionen. Mithin be⸗

Fig. 13. ſtehen folgende Formeln: sin?d=— sin(360°— 2) cos?= cos(360— tang?=— tang(360°— ⁵) cotg?=— cotg(3600— 5). Für den Grenzwinkel 360° beſtehen folgende Werte: sin 3600= 0 cos 360° 1

tang 360°= 0

cotg 3600=

Anmerkung. Wenn 2 ein ſpitzer Winkel iſt, ſo iſt sin(900+)=

sin(90⁰0— ᷣ)= cosa und cos(900+ ᷣ)=— cos(900—)=— sina. Oder

man ſetze sin(900+ a)= sin 90%.cos a+ cos 90. sin"«= cos und cos(900+ 4)= cos 90 cosa— sin 90⁰ sin«=— sin a.

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