Trigonometriſche Funktionen. 9

sin 1800= 0

cos 1809=— 1 tang 1800= 0 cotg 1800=— ◻.

Anmerkung 1. Die Konſtruktion der Strecken für die Tangente und Ko⸗ tangente iſt nicht unbedingt notwendig, da die Vorzeichen dieſer Funktionen ſich aus den Vorzeichen des Sinus und des Koſinus ergeben. Ähnliches gilt für die Tangente und die Kotangente von Winkeln, die im dritten und vierten Quadranten liegen.

Aueeung 2. Die Funktionen des Winkels 5 laſſen ſich auch auf den Winkel FOE= g— 900 zurückführen; dann muß aber die entſprechende Kofunktion geſetzt werden, z. B. sin 8= cos(8— 90⁰⁶). Die obigen Formeln ſind aber des⸗ halb vorzuziehen, weil bei ihnen der Name der Funktion beibehalten wird. Der Lernende hat ſich feſt einzuprägen, daß bei dem Winkel und ſeinem Supplement⸗ winkel die Funktion beibehalten wird, abgeſehen vom Vorzeichen, daß aber bei einem ſpitzen Winkel und ſeinem Komplementwinkel die Kofunktion geſetzt werden muß. sina= cos(900—), cos«= sin(900— 2), tang«= cotg(90°— a), cotg⸗ = tang(900—%).

Winkel im dritten Onadranten.

Bei der Konſtruktion der Funktionsſtrecken ſind abſichtlich die Buch— AD ſtaben beibehalten worden, wie ſie bei der Konſtruktion für Winkel im zweiten und im erſten Quadranten angewendet wurden. Dasſelbe wird bei dem Winkel im vierten Quadranten der Fall ſein. Für einen Winkel? 2 150 ergibt ſich, daß der Sinus und der Ko⸗ ſinus negativ ſind, und daß mithin die Tangente und die Kotangente poſitiv ſind (Fig. 12). Zugleich ergibt ſich aus der Figur, daß der ſpitze Winkel C0B= 7— 1800 die⸗ ſelben Funktionen hat wie der gegebene Winkel 1, abgeſehen vom Vor⸗ zeichen. Es beſtehen alſo folgende Formeln:

siny=— sin(1— 180⁰)

cos=— cos(— 180⁰)

tang?= tang(1— 180⁰)

cotg-= cotg(— 1809).