2 Ebene Trigonometrie.

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1+† cotg*⸗= cosec?a folgt 1+ 144= cosec* a, woraus cosecla 169 13; 12. 2 = 144, alſo cosecaæ= 12, und daher sin«= 135. Oder aus sinza

. 25. 2 144. + cosz«= 1 folgt sinza+† 165= 1, alſo sinza= 168 und sina 12 13— sina 2. = 13, und dann coseca= 12. Oder aus cosz= tanga folgt sina 5 12 12— 13 = 15 5= 13, und coseca= 12-

II. Veränderung der trigonometriſchen Funktionen bei zunehmendem und abnehmendem ſpitzen Winkel.

Um dieſe Veränderungen zu zeigen, kann man die Schenkel des Winkels als Radien eines Kreiſes anſehen; es iſt dabei noch nicht nötig, die Länge des Radius als Maßeinheit zu nehmen.

19 4, AB: AB In R=—.., 1) In Fig. 1 iſt sin«= 0àX¾ und sin a= 6X5, woraus folgt .. 1. 0B 0 sina— sina. Ebenſo iſt cosa«= 6¼ und cosa= 0X woraus folgt cosa= cosz. Auch die Grenzwerte der Funktionen für einen D D CC2 9 6 Fig. 1. Fig. 2.

ſpitzen Winkel laſſen ſich aus der Figur beſtimmen. Bezeichnet man den T

..91 0 Radius des Kreiſes mit r, ſo iſt sin 9o== 0 und cos 00= 1

T = 1; ebenſo sin 900= 1= 1 und cos 90⁰0=

2) Die Veränderung der Funktionen seca und coseca und die Grenzwerte können nach derſelben Figur beſtimmt werden.

.. CD CD' 1 3) In Fig. 2 iſt tanga= 66 und tanga= 66, alſo tango

0 00 — tanga, cotga= er und cotga= 6p⸗ alſo cotga= cotga.