Trigonometriſche Funktionen. 3

Ferner iſt tang 00= 2= 0 und cotg 00= 5=. Eben⸗

ſo iſt tang 900= 2—

Anmerkung. Sobhbald alle Eigenſchaften der trigonometriſchen Funktionen eines ſpitzen Winkels zum Verſtändnis gebracht ſind, kann die Auflöſung des recht⸗ winkligen Dreiecks vorgenommen werden; für den Anfang empfiehlt es ſich, dabei nicht ſofort Logarithmen der trigonometriſchen Funktionen anzuwenden, ſondern erſt die natürlichen Werte derſelben zu benutzen.

T

0 T

— œ und cotg 900== 0.

III. Tarſtellung der trigonometriſchen Funktionen eines ſpitzen Winkels durch die Maßzahlen von Strecken.

Nimmt man den Radius des Kreiſes als Maßeinheit an, ſo iſt die Maßzahl der Kathete B C in Fig. 3 gleich dem Sinus des ſpitzen Winkels a, die Maßzahl der Projektion des zweiten Schenkels OB auf den An⸗ fangsſchenkel des Winkels a, OC, iſt der Koſinus des Winkels. Er⸗ richtet man die geometriſche Tangente im Endpunkte des Anfangsſchenkels bis zum Schnittpunkte mit dem zweiten Schenkel, AD, ſo iſt die

Fig. 3. Fig. 4.

Maßzahl derſelben die trigonometriſche Tangente des Winkels a. Macht man die analoge Konſtruktion für den Komplementwinkel des Winkels a, +. BOE, ſo iſt die Maßzahl der Tangente EF gleich der Kotangente des Winkels a. In Fig. 3 iſt ein Winkel gewählt, der kleiner iſt als 45. Es empfiehlt ſich, auch dieſe graphiſche Darſtellung für einen Winkel über 45° auszuführen(Fig. 4) und für einen Winkel von 45°(Fig. 5). In dem letzteren Falle werden die Relationen sin 45⁰0= cos 45° und 1*