— 11—

3. Es sei a—c, somit c— a= o, alsdann ist auch c— a m h n.

Nach Gleichung 4.) ist dann b= 2 a cos.

Wie man sieht, nimmt von dem Anfangswerte 1 bis zur Null ab, wenn a von o bis c wächst.

4. Es sei nun a— c, so ist c- a negativ, d. i. o+ c— a; da aber zugleich b— a- c, d. i. c— a—— b, so ist auch o— c— a+½— b, daher

c— a.: m. — 228——— 1 somit o——-— 1; ist dann ein negativer echter Bruch.

5. Gelangt der Scheitel C endlich nach A, so wird a=c, aber zugleich b=o und man hat

m a O b— 23 cos!; 20 cos]. Cos. 4. n b 6(c+a 2 r

Während also die Seite b von der Länge 2 cos bis zur

Länge des Durchmessers anwächst und sodann wieder bis Null abnimmt

durchlauft die Veränderliche die Werte von o bis— cos 7=— 4;

in Zeichen m ꝗ 1 02 4.

6. Ueberschreitet der Scheitel C beim Uebergange aus dem größeren Kreisabschnitte in den kleineren den Punkt A, so nimmt die Seite a noch ferner ab, die Seite AD von der Lünge b ist aber wie schon die Tangentenäste des Punktes A entnehmen lassen, beim Uebergange durch die Null nunmehr negativ zu nehmen, wie auch folgende Ueberlegung beweiset.

Das Fortschreiten des Punktes C in den kleineren Kreisab- schnitt verlangt, dass auch die Veränderliche—sich gleichzeitig in ihrem Sinne weiter verändert, d. i. kleiner als— cos r, also kleiner als— ₰ wird. Ist aber

II. 8—— 4 so ist auch mr=—— qn somit mr+ an=O..... 9.) Wird dieser Wert in den Ausdruck für b substituiert, so wird umsomehr 2n(mr+ an)—o d. h. b To.

Aus dem Dreiecke im kleineren Kreisabschnitte ergibt sich, da c=a, die Beziehung b-c— asomit auch—(c— a)—— bsomit ———₰— 1 oder—,— 1 Da nun— b der rechnungsmäßige Wert der B gegenüberliegenden Seite ist, so hat=& die Bedeutung der Veränderlichen; man hat da-

her für die Dreiecke im kleineren Kreisabschnitte

4.—. 1]¹— I—— 1.