I. Die einfachſten Körper in Parallelprojektion. 5

Tafel durch ihn hindurchzulegen. Welche Feſtſetzung man trifft, iſt an ſich willkürlich, doch empfiehlt es ſich die Vorſtellung feſtzulegen. Die von der Sonne entworfenen Schattenbilder weichen von den perſpektiviſchen Zeichnungen inſofern ab, als ſie parallele Geraden immer parallel erſcheinen laſſen; inſonderheit zeigen alle auf der Tafel ſenkrechten Geraden im Bilde dieſelbe Richtung, deren Neigung gegen die Verti⸗ kale man beliebig ſetwa zu 30% annehmen kann. Kommen die Strahlen von rechts oben, ſo fällt der Schatten eines aus der Tafel ſenkrecht vor⸗ tretenden Stabes von dem Fußpunkt ausgehend nach links unten. Die Begrenzungsflächen der Körper erſcheinen daher i. a. verzerrt, jede zur Tafel parallele Figur bildet ſich aber kongruent ab.

4. Eine Pyramide mit ihrer Grundfläche an die Aufrißwand an⸗ zulehnen, empfiehlt ſich nicht, dagegen bietet ein wagerechter Zylinder, etwa als Welle gedacht, reichlichen Übungsſtoff für dieſe Lage der Grundfläche. Man zeigt, daß auf dem Zylindermantel beliebig viele Geraden gezogen werden können, die alle der Achſe parallel ſind; legt man nun die eine Grundfläche in die Tafel, ſo bilden ſich beide Grundkreiſe kongruent ab, die Achſe hat ihr Bild in der gemeinſamen Zentrale der Bildkreiſe und ihr parallel laufen die Erzeugenden. Dieſe liegen im Bilde zu zweien in einer Geraden, die über beide Grundflächen und ev. über beide Erzeugende gleichzeitig hinwegſtreicht. Nur die gemeinſamen Tangenten beider Kreiſe haben je eine Randerzeugende zum Urbild, ſie bilden daher Stücke des Umriſſes, der durch zwei Halbkreiſe geſchloſſen wird; von den letzteren gehört der eine der vorderen, der andere der hinteren, verdeckten Grund⸗ fläche an. Für das Gelingen der Zeichnung iſt es weſentlich, daß die Berührpunkte der Tangenten beſtimmt werden, damit dieſe gut an die krummlinigen Teile des Umriſſes anſchließen. Man teile den vorderen Kreis nach Art des Zifferblattes in zwölf gleiche Teile und ziehe durch die Teil⸗ punkte die Erzeugenden, ſoweit ſie ſichtbar ſind. Man beginnt die Zeich⸗ nung am beſten mit der Feſtlegung der Achſe, ſetzt die Grundkreiſe ein und dann die Randerzeugenden.

5. Das Bild ändert ſich, wenn man die Grundflächen des Zylinders wegnimmt und ſo die innere Seite des Mantels ſichtbar macht; richtet man es dabei ſo ein, daß ſich die Grundkreiſe im Bilde ſchneiden, ſo kann man durch den Zylinder hindurchſehen. Auch die Zeichnung eines doppelwandigen Zylinders(Fig. 2) erſcheint ſchon mit Rückſicht auf ſeine häufige Ver⸗ wendung in der Technik angebracht; Reihenfolge beim Zeichnen: Achſe, innere Grundkreiſe, äußere Grundkreiſe, Randlinien, weitere Erzeugende.