I. Die einfachſten Körper in Parallelprojektion. 3

Zahlreiche der nachſtehend angegebenen Konſtruktionen rühren von ihm her; die Nachweiſe kann ich mir im einzelnen erſparen, da Herr Wiener das Lehrbuch ſeines Vaters Chr. Wiener neu bearbeitet, wo man dann die einſchlägigen Artikel nachleſen möge.

I. Die einfachſten Rörper in Parallelprojektivn.

Vorbemerkung. An den heſſiſchen Realſchulen wird in Sekunda ein beſonderer Unterricht im„geometriſchen Zeichnen“ erteilt; man wird denſelben mit Vorteil der Entwicklung des Raumſinns dienſtbar machen und kann dann der Projektionslehre einen breiteren Raum zuweiſen als in dem„mathematiſchen Unterricht“. Die Wiederholung der Planimetrie wird dabei nicht verkürzt, im Gegenteil ſie wird gewinnen, weil der alte Lehrſtoff in neuem Gewande erſcheint. Zum Aus⸗ gangspunkt können z. B. Aufgaben über das Maßwerk genommen werden, da es ſich hier zunächſt um ebene Figuren handelt. Wählt man dann das Stein⸗ profil ſcharfkantig, ſo bleibt in der vor⸗ tretenden Kante die planimetriſche Kon⸗ ſtruktion rein erhalten; beim Einzeichnen der äußeren Kanten hat man darauf zu achten, daß ſie die vortretende Kante nicht ſchneiden können. Man vergleiche die beiſtehende Figur 1, der ein Renaiſſance⸗ motiv aus dem Palaſt Vendramin in Venedig zugrunde liegt. Zahl⸗ reiche Beiſpiele mit Erläuterungen, auch ſolchen aus der Statik gotiſcher Bauformen gibt Gerlach'; für unſeren Zweck kommen allerdings nur ſolche Formen in Betracht, die eine einfache Konſtruktion zulaſſen.

1. Als Ausgangspunkt für die Projektion geometriſcher Körper em⸗ pfiehlt ſich der Schatten einer Pyramide auf ihre Grundebene, weil die geſuchte Figur durch das Bild eines einzigen Punktes, nämlich der Spitze beſtimmt iſt. Die Projektion auf die Grundrißtafel verdient den Vorzug, weil man die einfachen Körper auf einer„Grundfläche“ ſtehend annimmt.

Figur 1.

2 A. Gerlach, Das Maßwerk im geometriſchen Unterricht. Zeitſchr. für mathem. u. naturw. Unterricht. 39. Jahrg. 1908, S. 341 ff.

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