Über die Verwendung der Parallelprojektion im geymetriſchen Unterricht.

Für die Projektionslehre bietet der Leitfaden von Müller und Presler“ reichen, mit großer Geſchicklichkeit zuſammengeſtellten Übungsſtoff, der die Probe im praktiſchen Unterricht beſtanden hat; über die Art der Ver⸗ wendung iſt dem Lehrer mit Recht völlige Freiheit gelaſſen. Da auch die ſyſtematiſchen Lehrbücher der Geometrie, ſoweit ſie die Darſtellung des Räumlichen berühren, gleichfalls keinen Einblick in den Unterrichtsbetrieb gewähren können, ſo möge eine Ausſprache über einige im Lauf der Jahre gemachten Unterrichtserfahrungen geſtattet ſein; die darſtellende Geometrie bleibe dabei außer Betracht.

Sollen zeichneriſche Übungen zu einem unzertrennlichen Beſtandteil des mathematiſchen Unterrichts werden, ſo müſſen ſie im engſten Anſchluß an den theoretiſchen Lehrgang und an die rechneriſchen Aufgaben betrieben werden. Bei der Einführung in die Stereometrie bilden ſie den Aus⸗ gangspunkt; den Berechnungen der Körper arbeiten ſie vor, indem das konſtruktive Verfahren von denſelben ebenen Schnitten aus⸗ geht, an die auch die Rechnung anknüpft und ſchließlich laufen zeichne⸗ riſche und rechneriſche Löſung von Aufgaben nebeneinander her. Das Gleiche gilt von der Oberſtufe; denn wenn man die über räumliche Vor⸗ kommniſſe geſammelten Erfahrungen ſichtet, wenn man zur Aufſtellung der räumlichen Axiome ſchreitet und die Lage von Punkten, Geraden und Ebenen erörtert, ſo bilden wiederum die Körper das naturgemäße Veran⸗ ſchaulichungsmittel und geeigneten Übungsſtoff.

Nach dieſem Geſichtspunkt habe ich in dem erſten Teil der vorliegen⸗ den Arbeit einige konſtruktive Aufgaben über die einfachſten Körper be⸗ ſprochen. Die Einführung in die Projektionslehre[N 1—8] iſt ziemlich breit gehalten; einmal, weil ſie unterrichtlich wichtig iſt, dann

1 Müller⸗Presler, Leitfaden der Projektionslehre. Ausg. A. Teubner, 1903. Balſer, Über die Verwendung der Parallelprojektion. 1