Gesetze durch den Minoriten Marie Mersenne, durch Brool Taylor, d'Alembert, Lagrange und neuerdings durch Helmholte aufgedeckt wurden, so blieb es vorzugsweise der jüngsten Zeit vorbe- halten, die nicht minder anziehenden Resonanzschwingungen zu beleuchten. Duhamel und Melde haben hier auf verschiedenen Wegen die Fundamente gelegt.

VI. Zusatz und Zusammenfassung.

Der grösste Teil dieser Arbeit befand sich schon in den Händen des Setzers, als eine neue Abhandlung Meldes in meine Hände gelangte. Unter dem Titel„Akustische Experimental-Unter- suchungen“ ⁵⁴) werden hier die Resonanzschwingungen von Fäden einer weiteren Betrachtung unterworfen. Ich konnte in den Abschnitten I—V auf diese neuesten Resultate, die eine will- kommene Ergänzung meiner Darstellung bilden, keine Rücksicht nehmen, ohne den Druck in unangenehmer Weise aufhalten zu müssen. Es sei mir daher hier am Schlusse nur gestattet, entsprechend Note 30 S. 11 noch einige Bemerkungen über jene Arbeit einzufügen. Wir haben wiederholt gesehen, dass das Auftreten„gebrochener Wellen“ eine sehr merkwürdige Erscheinung ist, wodurch schon allein der eminente Unterschied zwischen Eigen- und Resonanzschwingung charakterisiert wird. Unsere Betrachtung hat sich meist darauf beschränkt, dass das Vibrations- centrum am Ende des Fadens liegt, nur auf S. 1 habe ich kurz darauf hingewiesen, dass es zur allgemeineren Auffassung vieler Erscheinungen sehr ratsam ist, die Endpunkte fest zu erhalten und andere beliebig gewählte Punkte der Fadenstrecke zu erregen..

Melde veröffentlicht eine Reihe sehr interessanter Versuche, wobei der Erregungspunkt in der vorbemerkten Weise angebracht und gerade die Entstehung und Entwickelung gebrochener Wellen verfolgt wird. Von den veröffentlichten Gesetzen muss zunächst hervorgehoben werden das 3. Gesetz: Wenn das Vibrationscentrum in irgend einem Punkte der Fadenstrecke angebracht wird, s0 kann dieselbe hierbei als aus zwei Stückhen bestehend angenommen werden, von denen jedes Stück genau so schwingt, als wäre es für sich mit der Gabel in Verbindung und bildete gar nicht die Fort- setzung des anderen Stückes. 5⁵)

Es bilden sich also auf beiden Seiten des Centrums„gebrochene Wellen“ die unter sich sehr

verschieden sein können, wie die Zeichnungen Meldes erläutern. Wollte man den Faden als Ganzes betrachten, so würde eine Diskontinuität in dem Erregungspunkte auftreten. Die Theorie hat diese Diskontinuität berücksichtigt(S. 13 oben), denn sie musste für die beiden Teile der Saite die ge- trennten Gleichungen(18) und(18a) aufstellen. Indessen war es kaum zu vermuten, dass die nähere experimentelle Untersuchung dieses Falles so auffallende Erscheinungen aufdecken würde. Die übrigen Gesetze, welche für uns bedeutungsvoll sind, lassen sich zusammenfassen in:

54) Wiedemanns Ann., neue Folge Bd. XXI. 1884. S. 452.

⁵5) Mit diesem Gesetze ist natürlich auch die Gültigkeit unserer früheren Gesetze für den allgemeineren Fall der Erregung erwiesen.