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Am meisten wird uns aus dem ersten Teile der Schrift die scharfsinnige Erklärung einiger merk- würdigen Schwingungskurven in der Parallelstellung der Gabel interessieren. Betrachten wir z. B. die Schwingungskurven, welche ein Fadenpunkt beschreibt, wenn sich die erste Hauptschwingung voll und rein ausgebildet hat. Die Ebene der Schwingungen sei vertikal. Es wird sich nun zeigen, dass gekrümmte Schwingungsbahnen auftreten, deren Konvexität nach dem Vibrationscentrum hin liegt. Die Kurven sind symmetrisch zur Ruhelage des Fadens und ihre Krümmung nimmt gegen das feste Ende des Fadens hin ab, so dass schliesslich nur gerade Linien erblickt werden. Man sollte bei einer einfachen stehenden Transversalschwingung nur gerade Linien erwarten. Wenn man aber genau die Abnahme der Krümmung gegen den festen Endpunkt zu verfolgt, so wird man mit Postula(S. 16) das Auftreten der Krümmung überhaupt den Dehnungen und Zusammen- ziehungen des Fadens unter dem Einfluss der vibrierenden Stimmgabel zuschreiben müssen. Tyiill- ners bekannte Erklärung*s³) vom Zustandekommen der Meldeschen Hauptschwingungen unter dem Einflusse einer parallelen Erregung zeigt, dass der Faden eiweimal eine Parallelverschiebung(Deh- nung bezw. Zusammenziehung) in derselben Zeitperiode ausführt, als er eine Transversalschwingung macht. Sicherlich sind solche Parallelverschiebungen harmonisch(pendelartig) und, wie die Be- obachtung lehrt, desto kleiner, je näher der ins Auge gefasste Punkt dem festen Ende liegt. Postula nimmt die Verschiebung allerdings als gleichförmig(uniforme) an, fügt aber hinzu, dass diese Auffassung nicht ganz genau sei. Wir sehen nun leicht ein, dass ein Fadenpunkt zeveien zu einander senkrecht stehenden, harmonischen Bewegungen unterworfen ist, von denen die eine zweimal ausgeführt wird, wenn die andere einmal wirkt. Es ergibt sich sofort nach der Theorie der Schwingungskurven, dass parabolische Bahnen auftreten müssen, falls man von der Phasendifferen⸗z absieht. Die Krümmung derselben muss selbstverständlich nach dem festen Ende hin abnehmen und die konvexe Seite nach der Stimmgabel hin liegen.

Auch die Betrachtung der sog. Nebenschwingungen mit ihren Kurven bestätigt Postulas Auffassung. Denken wir uns die Gabel in der Transversalstellung, so wirkt die Parallelkomponente nunmehr transversal, und es bleibt der horizontalen Transversalkomponente überlassen, die Saite zu dehnen. Da nun hier das eigentliche Resonanzgesetz gilt, wonach die transversalen Faden- schwingungen dieselbe Periode haben müssen, als diejenigen der Gabel, so sind die parallelen Ver- schiebungen und die transversalen Schwingungen isochron. Das Resultat ist eine geradlinige Be- wegung, wenn abermals eine Phasendifferenz vermieden wird. Die Beobachtung bestätigt unsere Schlussweise, denn sie liefert gerade Linien, welche in der ersten, dritten, fünften etc. Halbwelle (von der Stimmgabel ab gerechnet) von rechts oben nach links unten, in den Halbwellen gerader Ordnung von links oben nach rechts unten geneigt sind. Die verschiedenen Neigungen rühren daher, dass sich die transversale Bewegung der Wellen ungerader Ordnung in entgegengeseteter Richtung mit derjenigen gerader Ordnung befindet.

Man könnte diese Betrachtung erweitern und mit der Parallel-Verschiebung eine Transver- salverschiebung derart verbinden, dass zawei Parallel-Impulse drei Transversalimpulsen entsprechen. Die resultierende Schwingungskurve findet sich in jeder Tafel von Lissajous' Stimmgabelkurven für das

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4s) Lehrbuch d. Experimentalphysik,§. 134, S. 487.

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