— 14—

Es erübrigt noch hier darauf hinzuweisen, dass auch Secheck ³⁶) eine mathematische Ent- wicklung von Gesetzen„über die Bewegung eines schwingenden Körpers unter dem Einflusse der Schwingungen eines zweiten und die Theorie des Mittönens“ gab. In meiner oben(S. 3) citierten Schrift über Membranen habe ich(S. 110 u. 120) auf die Bedeutung dieser Gesetze hingewiesen. Sie sind fast wörtlich auf die Resonanz der Saitenschwingungen anzuwenden und ganz ähnlich den bisher aufgeführten; z. B.:

1. Die Bewegung des mittönenden Körpers ist anfangs aus der Eigenperiode und der des Erregers zusammengesetzt.

2. Sie geht aber nach einiger Zeit in letztere über.

3. Diese Obereinstimmung erstreckt sich im allgemeinen auf die Dauer der Periode, nicht auf die Schwingungsform.

4. Sind beide Perioden beträchtlich verschieden, so findet ein merkliches Mitschwingen nur pei Flächen statt, welche im Verhältnis zu ihrem Areal sehr wenig Masse haben.(Saiten, Mem- branen, Luftmassen.)

III. Meldes, Tyndalls und Gripons Versuche.

Duhamels Arbeiten über unseren Gegenstand wären wohl längst der Vergessenheit anheim- gefallen, wenn nicht Melde auf ganz anderem Wege dieselben Erscheinungen in staunenswerter Mannigfaltigkeit zur Darstellung gebracht hätte. Jener hatte die experimentelle Seite des Problems sehr eng gefasst und sich auf die Erklärung der Savartschen Experimente beschränkt, weshalb auch viele Folgerungen aus seiner mathematischen Analyse erst später durch Bourget und Ray- leigh gezogen worden sind. Melde dagegen greift von vornherein weiter und lässt den„Erreger“ nicht allein transversal, sondern auch longitudinal und schief zur Fadenstrecke wirken.

Ich muss hier noch hervorheben, dass zur klaren Auffassung der theoretischen Seite der Erscheinungen nicht allein die Fundamentalabhandlungen Meldes in Pogg. Ann., sondern vornehm- lich auch die Darstellungen in seinem Werk über Schwingungskurven von Bedeutung sind. ³*) Wir finden hier, abgesehen von den Untersuchungen über Schwingungszahlen, auch die schönen Schwing- ungsformen(Schwingungskurven) ausführlich theoretisch und experimentell behandelt.

Von allen praktischen Anwendungen, welche Meldes Fadenschwingungen gefunden haben, ist- vielleicht die bekannteste in Tyndalls„Vorlesungen“*⁸) angegeben. Dort werden die Gesetze der Eigenschwingungen von Saiten an Meldes Fadenschwingungen demonstriert. Tyndall macht dabei die stillschweigende Voraussetzung, dass sich Resonanz- und Eigenschwingung in jedem Falle decken. Dies ist aber nach dem Vorhergehenden nicht genau richtig, vielmehr sind es

36) Doves Repertorium der Physik, 8. Bd. S. 60 etc., 1849.— Auch Donkin hat in seinen„Acoustics“ p. 121 die Saitenresonanzen mathematisch behandelt.

an) Melde, Lehre von den Schwingungskurven. Barth, Leipzig, 1864.

3s) John Tyndall, der Schall. 8 Vorlesungen etc. Deutsch von Helmholtz und Wiedemann. 3. Vorlesung. Braunschweig, Vieweg, 1868.