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In diesem Falle verschwindet nach dem Früheren auch die Phasenverzögerung. Bei vollkommenem Isochronismus von Eigen- und Resonanzschwingung würde wie oben die Schwingung unendlich

.. Sa5 werden, wenn nicht sin 0.

Die Konfiguration der Saite ist aber definirt durch

. ⁊a.. 2. 314 y= 7i sin, † 7e sin f ui sin;... oder §— = TX„ sin e.... 9 5 3(17) §=1

Der Zusammenhang mit Gl.(3) ist ersichtlich und wird noch deutlicher, wenn wir Rayleigh in die Entwicklung des§. 133 folgen, worin cos(pt) durch die komplexe Exponentialfunktion ν ersetzt ist; man kann schliesslich den imaginären Teil weglassen, wenn die symbolische Lösung vollendet ist. Wir erhalten nun, wenn Kewe der Wert von„ im Punkte= b ist,

sin„ = h pt... 4 4 S 5,; 3(18) als die Lösung, welche zu dem ersten Teil der Saite gehört, der sich von— o bis= b er-

streckt. Für den zweiten Teil von= b bis= 1 hat man dann

„, sin X(—)

92 sin).(— b).....(18a) In(18) und(18a) ist die Amplitude der äusseren Kraft in= b, die Grösse X% ist gegeben durch

42 5 2 192).....(19)

Ist keine Reibung vorhanden, also= 0, dann wird X¾ reell und p: a. Der reelle Teil der Lösung, welchem die Kraft E cos pt entspricht, wird endlich gefunden, indem man einfach cos pt für eiwe setzt, somit für den ersten Teil des Fadens

. 9 sin 2. T

y=. cos pt.....(20) sin 2 5

Aus(18a) erhalten wir einen ganz ähnlichen Ausdruck für den zweiten Teil. Die Übereinstimmung mit Gl.(3) ist vollständig. Dort ist nur eine Phasenverzögerung e noch eingeführt und t vom Augenblick der grössten Abweichung aus gemessen.

Die Gleichungen(18) liefern uns eine Anwendung des allgemeinen Ræcipr ocitütsgesetees der Akustik(Vvergl. auch§. 108 etc.): Die Bewegung in einem beliebigen Punkte der Saite, welche durch cine periodische Kraft in einem gegebenen Punkte erzeugt wird, ist dieselbe wie diejenige, welche in

diesem Punkte erfolgt wäre, wenn in Jjenem die Kraft eingewirkt hätte. 8