— 9—

9= K sin(mt+ a),....(2) k. ein Wil....(3) y=, ain(mt+† ²) sin sin—

2 Hier ist k die Amplitude des Vibrationscentrums, dessen Bewegungsgleichung durch(2) repräsen-

tiert wird. Ferner 2

m 2.= na, wenn....(4) T' und n die Schwingungsdauer bezw. zahl des Erregers bedeuten.

42— AL== 4. wenn

181„ I ris....(

l und P Länge und äussere Spannung des Fadens,

p„ und M Gewicht und Masse desselben,

r und s Radius und specifisches Gewicht der cylindrisch gedachten Saite bezeichnen. Die Schwingungszahl ergiebt sich daher einfach als

4a 1. 9 ²³) A 2....() worin man Taylors Formel für den Fall wiedererkennt, dass die Saite als Ganzes frei schwingt. Treten Partialschwingungen auf, so schwingt jede Halbwelle für sich ebenfalls n-mal

pro Zeiteinheit. Bezeichnet man die Länge einer Halbwelle mit d(Abstand zweier benachbarten

Knoten), so ist e, 42— 2z) 1—.....(7)

Hieraus erhält man für die Knotendistanz

1 95 = 9 4 n V„... cC)

Experimentieren wir mit demselben Faden, so sind g(die Acceleration der Schwerkraft) und„- konstant und lassen sich zu einer einzigen Konstanten(K) vereinigen. Dann ist

„V5 „=— A....(0) Die Lage der Knoten, von dem festen Ende A aus gerechnet, erhält man aus ) 4= C 2„......(10)

Diese Formel zeigt, dass die Lage unabhängig von der Länge 4 ist, ein wichtiges Resultat, denn es sagt, dass die Knotenpunkte zwar in gleichem Abstande, aber sonst beliebig liegen können, während dies bei Eigenschwingungen nicht der Fall ist.

²⁰) Für p:l setzen wir in Zukunft p', d. h. das Gewicht der Längeneinheit des Fadens.

²⁷) C muss solche Werte erhalten, dass x= 1 wird, wenn man die Knoten auf der Fadenstrecke AB erhalten will; für X= 1 würde man ideale Knoten jenseits B finden.

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