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gebenen Fassung. Erewungene Vibrationen erfolgen(S. 54) unter Wirkung einer von aussen auf das System einwirkenden Kraft und werden durch die dauernde Einwirkung dieser Kraft aufrecht erhalten. Lord Rayleigh leitet ferner eine ganze Reihe wichtiger Sätze für solche erzwungene Schwingungen ab, die sich allgemein auf ein beliebiges elastisches System beziehen und natürlich auch für unseren speciellen Fall von Bedeutung sind. Wir werden wiederholt Gelegenheit haben, darauf zurückzukommen.

Mir scheint indessen, dass der Ausdruck„erzwungene Schwingung“ in seiner Anwendung auf unsere Erscheinungen nicht allein überflüssig ist, ja selbst zu unrichtigen Vorstellungen Anlass giebt, umsomehr als die Akustik längst einen Begriff besitzt, der solche Vibrationen nach Form und Inhalt vollständig umfasst, wenn man ihn nur in hinreichend allgemeiner Weise fasst: es ist

der Begriff der Nesonanz. Alle Erscheinungen des Mitschwingens bezw. Mittönens unter dem Einfluss einer periodischen Kraft sind Resonanzen, welche allerdings in ihrer Eigenart stets näher zu präzisieren sein werden. Wenn Rayleigh(a. a. O. S. 78 I. Bd.) sagt:„Ein ausgezeichnetes Beispiel einer erzwungenen Schwingung liefert eine Stimmgabel, welche unter dem Einflusse eines intermittierenden, elektrischen Stromes schwingt, dessen Periode nahezu gleich ihrer eigenen ist“, so wird man auch hierin eine Resonanzerscheinung sehen. Es ist ganz überflüssig, einen Zwang da einzuführen, wo die schwingenden Massen ein einziges System bilden, dessen Teile nicht getrennt behandelt werden können. Im Gegenteil setzen sich die„Resonatoren“, wenn mir dieser Ausdruck gestattet ist, mit den Erregern alsbald in schönsten Einklang. Selbstverständlich halte ich mit Rayleigh(S. 59, I. Bd.) die Unterscheidung zwischen Nesonanz- und Eigen-Schwingung für sehr wichtig. Ein klares Verständnis dieses Unterschiedes ist aber schon längst durch die grundlegenden Arbeiten von f. u. W. Weber dargeboten worden, welche leider von dem englischen Physiker nirgends erwähnt werden. Dass aber auch Rayleigh einem Missverständnis seiner„erzwungenen“ Schwingungen vorzubeugen sucht, geht aus dem§. 51 auf S. 63 des I. Bds. hervor:„es mag indessen bemerkt werden, dass die meisten der erzwungenen Schwingungen ihren Ursprung schliesslich in der Be- wegung eines zweiten Systems nehmen, welches das erste beeinflusst und seinerseits wwieder von diesem beeinflusst wird.... Nimmt man als schwingende Substanz nach einem weiter gehenden Gesichtspunkte beide Systeme zusammen, so ist die in Frage stehende Schwingung als frei anzu- sehen“.— Wie eng Rayleigh den Begriff der Resonanz fasst, geht endlich aus den Betrachtungen des§. 65 hervor. Hält man daneben die klaren Definitionen in Wyebers Wellenlehre§. 289 etc., so wird sich leicht die Richtigkeit meines Standpunktes ergeben.

An einem andern Orte ¹⁹) habe ich Gelegenheit ergriffen, die Entwicklung jener Unterscheidung darzulegen. Savart hatte an seine glänzenden Versuche mit den verschiedenartigsten Körpersystemen Folgerungen geknüpft, welche die Akustiker schon deswegen frappierten, weil sie der mathematischen Analyse zu widersprechen schienen. Der Streitpunkt spitzte sich schliesslich bei der Untersuchung von Membranen zu und wurde durch Weber in einer Anzahl von Abhandlungen ¹¹) meines Erachtens

¹0) Untersuchungen über einseitig frei schwingende Membranen und deren Beziehung zum menschlichen Stimm- organ. Kassel, Th. Kay, 1877. S. 6—8. ¹¹) Schweigger-Seidels Journal, Bd. 14 u. 15 d. n. Folge, 1825.— Bd. 20 d. n. F., 1827, S. 176 1861.