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gleichgültig, welcher Art der vibrierende Körper ist, dessen Energie auf die Saite wirken soll. Melde wandte Glocken und Stäbe an, doch sind auch Platten und Membranen nicht zu verwerfen, und selbst intermittierende Luftströme erzielen deutliche Wirkungen. Die bekannteste Zusammen- stellung ist in„Meldes Stimmgabelapparat“ enthalten, wie denn überhaupt die Stimmgabel aus be- kannten Gründen als der zweckmässigste und kräftigste„Erreger“ angesehen werden darf. Eine vortreffliche Abänderung hat der Apparat in dem„Elektromonochord“ erhalten.5) Wie schon der Name besagt, tritt hier der elektrische Strom ins Spiel, indem die Stimmgabel, welche sonst durch einen Violinbogen gestrichen oder durch ein sog.„Streichstäbchen“ erregt zu werden pflegt, durch Elektromagnetismus in dauernden Schwingungen erhalten wird.

Oben wurde auseinandergesetzt, dass transversale Schwingungen durch Erregungen erzeugt werden, die in belichiger Richtung auf den Faden einwirken können. Selbst longitudinale Erregungen liefern nur transversale Fadenschwingungen, wenigstens sind longitudinale meines Wissens noch nicht beobachtet worden. Es verdient dies hier ausdrücklich hervorgehoben zu werden, weil neuer- dings auf longitudinale Schewingungen hingewiesen worden ist.

Ich setze in dem Folgenden eine nähere Bekanntschaft mit Meldes Fadenschwingungen voraus, als sie durch die Darstellung der gangbaren Lehrbücher der Physik vermittelt werden kann. Wenn auch die grundlegenden Abhandlungen des Entdeckers nicht Jedermann zur Hand sind, so darf ich mich doch auf die resumirenden Bearbeitungen von Postula a. a. 0.; besonders aber auf Piskos„Neuere Apparate der Akustik“³) beziehen.*)

Wie man sofort sieht, werden sich die hier auftretenden Vibrationen im allgeméeinen von den sogenannten„Eigenschwingungen“ oder„freien Schwingungen“(vibrations spontanées) unterscheiden. Bei den letzteren bleibt der Faden, nachdem er durch eine äussere, nicht periodische Kraftwirkung eine Ausbiegung erhalten hat, sich selbst und dem Spiel der elastischen Kräfte überlassen. Anders ist es in vorliegendem Falle. Die Saite bleibt fortwährend unter dem Einflusse des Erregers und ist so zu sagen gezwungen, ihre inneren Kräfte in Einklang zu setzen mit den Wellen, welche die äussere periodische Kraft vom Erregungscentrum aussendet. Derartige Schwingungen sind daher in neuester Zeit erzwungene oder obligatorische(vibrations forcées) genannt worden. Der Ausdruck wurde zwar schon früher in der Akustik gebraucht,— Maræs) bezeichnete eine gewisse Art Membranvibrationen in dieser Weise— doch hat erst Lord Rayleigh in seiner ausgezeichneten Theorg of Sound) allgemeinen Gebrauch von dieser Auffassung gemacht und sie bei einer Reihe von theoretischen Untersuchungen fruchtbar zu gestalten gewusst. Auf Seite 53 Bd. I definirt er die freie Schwingung eines Systems als eine solche, die entsteht, wenn das Körpersystem aus dem Gleichgewicht gebracht und dann sich selbst äberlassen wird,— also ganz in der oben ange-

⁵) Melde, Akustik. Leipzig, Brockhaus, 1883. S. 84.— Dieses Werk erschien, als ich schon mit vorliegender Arbeit beschäftigt war, konnte aber noch mehrfach benutzt werden.

6) Für Freunde der Naturwissenschaft u. der Tonkunst. Wien, C. Gerold, 1865. V. Cap. Apparate für schwin- gende Saiten, 129— 143.

*) Einen kurzen Abriss gibt auch Melde in seiner„Akustik“, S. 74— 92

8) Melde, Akustik, S. 109.

*) J. W. Strutt, Baron Rayleigh, Die Theorie des Schalles.(1877). Uebersetzt von Dr. Fr. Neesen. Braun- schweig, Vieweg, 1880.