Ausrechnung. Wir gehen von der Formel 5 b aus: a2— 12²(8 a)+ ap— 4 F cotg„ α

a²= 4(8— a)²+ 4 a(— a)+ a2— 4 Fcotg 1a

a G— a)= F cotg ¼ ⁴—(s— a)² a E cotg ¼2—1 s— a(8s— a)* F cotg 2— 82 A) sec²(s= (R— a)z tg ³ 2— ͤ 2 cos= P

= 580 12, 36⸗

8

Durch A geht nun die Gleichung für a über in: a=(s— a) tang² 2= 6,3 und somit ist

b+†e= 2(s— a)+ a = 11, 14

Jetzt berechnen wir b— c aus: a?²=(b— c)²+ 4 F tang 1 a (b— c)²= a²— 4 F tang l

6(—*) 4 F tang ½ α — 1——— 2— a a 4 F tang 1α

Da-—) positiv ist, So ist— 2221 21

und wir setzen:

7 4 F tang 1 B) S1n“* C,—— lus 2 6 A ,— 70⁰ 138“

Hierdurch wird: b— c= a cos 2, u. s. w. UÜbungsaufgaben.

1. b= 363, 75; c= 420, 5;= 109 18 24“. 2. a= 20, 833; b † c= 32,873; a= 77047,37

3. b= 18, 87; ac= 381, 275; B= 7² 19,5. 4. a—(= 2,15; ac= 54,571; 3= 120358“. 5. a+†˖ b= 58, 6; F= 365, 68; †= 660419“ 6. c= 46,78; F= 573, 91; 1= 249 32/4“. 7. a= 452,7; b+ e= 791, 4; F= 73780. 8. b— c= 1,659; ha= 16,745; a= 117⁰24˙3 33 9. b= 104, 17; a+† c= 179, 23; h= 72, 10. c= 4, 627; a— b= 3, 658; 1= 620 9 24. 11.= 10,2; F= 18,946(oder be= 53, 72, oder

ha= 6, 6477); 4= 440 51˙ 26“.

8= 323, 63;

12. G= 215, 18;= 40 52 10“.

5= 40, 405; 1

13. a— ha= 10,7414; 8§= 14, 342;— 118055,/49“.

14. 8= 510, 28; a= 275,48; be= 138 303(oder F= 47067 oder ha= 341, 7 oder= 92, 236).

15. s— a= 282, 38; ha= 223, 04(oder be= oder F= 40 146);

190 240 61= 240 57, 54“.

s— b= 65; .—. 6 86= 0 0* 6*. 16. b= 130;, 9r= 57,156; 320 40* 26 17. s— c= 0, 021; c= 0, 158; F= 0,0048 432

(oder he= 0, 06 130 6 Oder pe= 0,027 057). 18. a= 55, 55; b= 66, 66; c= ha. Anleitg. I) cæ= a*+ b2²— 2 ab cos] IDF= Ich.= c*= Pab sin

absin Ta= as 4

2— sin †+ 2 cos 7=.(Seite 9, e).

§ 11.

Aufgaben, in welchen neben dem Projektions-

satz auch der ihm verwandte Transversalensatz Anwendung findet. 1. c= 253 m; t= 158 m; 1= 41°9 14. Anl. ID) az+ b2= 2 te ²+ 2(½ C)² 11) G2= a* † b.——2 ab cos 2 ab cos+ G= 2 1.2+ 2(G c)*² — 1. 1I) 2 ab=* 2(te+ 1 c)(te— †) c08 †