2— bä 2 ec
sin«— sin B
worin: a— b= 2,5 cm, e= 2,3 cm, a= 58 27 36“
Ergebnis: B= 199 57 58“; der andere Wert B= 1020 59/ 18“ ist unmoglich, wril a— b positiv, somit a— b ist.
5) Aus welcher Gleichung berechnet man den Hilfswinkel x bei: a sin X CO0S X= 62 6) Wie groß ist der Hilfswinkel 5 bei: sin x+ cos Xx= c? Anmkg.: Die Gleichung: a sin a+† b. cos a=—
läßt sich ebenso behandeln. auch unter Abteilung c.
Sie gehört natürlich
7) Berechne auf beide Arten— † aus: 2 h 0s(6— 7)=— 35 sin a— cos a für:
a= 10 m; ha= S8m; 4= 490 17,20⸗
f) Behandlung dreigliedriger Ausdrücke:
goniometrischer Gleichungen in zweigliedrige um- zuformen, z B.:
Bei der Berechnung eines Dreiecks aus a+ b+† he;.; kommt mau zu der Gleichung: a+ b+ he= 21(sin a+ sin+† sin a. sin)
Man formt rechts um in:
cos
*+ sin a. sin 5)
= 21r(2 sin-
und verfährt dann c.
Ein anderes Beispiel: Bei Berechnung der Transversale gelangt man zu der Gleichung:
te²= 12(1+ cos² 7+. 2 cos 1. cos(4— 3))
Man addiert und subtrahiert in der Klammer cosz, um an das vorhandene cosz den Faktor 2 zu bekommen und 2 cos absondern zu können und erhält:
te?= T2(1— cos⸗ 1+ 2 cosz²+ 2 cos 1. cos(— 5)) = 1²(En⸗ 1+† 2 cos(cos 1+ cos(4— 3) (Snr Aesr. esi t( 5 we e)
u. S. w. Gelingt eine solche Vereinigung in einen zwei-
tex=
gliedrigen Ausdruck nicht, so vereinigt man nach Dreigliedrige Ausdrücke sucht man mit Hilfe
obigen Angaben zunächst 2 Glieder uud sodann dies neue Glied mit dem 3. Hierbei werden natürlich 2 Hilfswinkel nötig werden.
Abschnitt lIl.
Berechnung trigonometrischer Aufgaben nach der analytischen Methode.
Die Auflösung trigonometrischer Aufgaben ge- schieht nach zwei Methoden: 1. nach der geometrischen Methode, 2. nach der analytischen(arithmetischen) Methode. Nach der geometrischen Methode verfährt man folgendermaßen:
Man zeichnet die in der Aufgabe genannte Raumgröße, stellt an ihr die gegebenen sowie das gesuchte Stück dar und bringt dieselben durch geeignete Hilfslinien in ein Dreieck. An der 1n dieser Figur sucht man dann die Beziehungen
wischen den gegebenen Größen und den zu be-