a+ b* a+ b

5 4 † b

führt man auf die entsprechenden früheren Formen

dadurch zurück, daß man durch a oder b hebt. Es ist nämlich:

II. Die Ausdrücke—

b a 1+◻. 4 A. àa+ b 5 a. 1 a b /A 7 4 2—— L 2 † b 1* T Aufgabe. Berechne r aus der Gleichung: s= 2r(2 sin 15 cos ¹ 21sn. ein5) für: S= 315,75— — 63⁰ 0* 627,

Ergebnis: r= 63,59 cm.

Ausrechnung. 8= 2„(233Iem e 22 t m sm ⁵) (8 sin 5 cos— A.) sin a. sin 6+ 1 sin a. sin 5*) 2 sin cos— 1 A) tange=— 2 tans⸗ sin a. sin

Hieraus ergibt sich= 560 39 32“. Durch A geht obige Gleichung über in: S= 21(tange+ 1) in. sin 5

2x sin a. sin h 8. cos² ⁵

2 sin a. sin 5 woraus r= 63,59 folgt.

4) 4=5 5.⸗

2. Aufgabe. Berechne den Dreieckswinkel a

aus: 1 4(a+. b) sin 2 ha S: tang 2(a+. b) sin 5+ ha

für:(a+ b)= 9,2 cm; ha= 3,7 cm; Ergebnis: ⁴= 670 25 21“.

4 cotg 2

3= 450 30⸗

Ausrechnung.

4.(4+ b) sin b— ha 3 kang 2(a+ b) sin 3+.˖ ha Sois 2 (a+ b) sin 6 1 —— ha——— cotg 5 (a+ b) sin 6 41 2 ha sin 3 A) cotg² ᷣ= G 1. u. s. f. A

d) An das Vorhergehende schließt sich die trig. Auflösung der quadratischen Gleichungen un- mittelbar an. Bedeuten a und b absolute Zahlen, so ergeben sich folgende 4 Aufgaben:

1) X2+ ax— b= 0; 2) X— aXx— b= 0 3) x+ ax+†b= 0; 4) X— ax+ b= 0 1) Die Wurzeln der Gleichung:

X½+‿ ax— b= 0 sind:

*==()

Beide sind reell. Um unter die Wurzel einen Ausdruck von der Form 1+ m bez. m+ 1 2u he⸗-

kommen, dividiere man die Gleichung durch 2. bez.

durch h b. Letzteres ist das bequemere. Man erhält hierdurch:

1 a G 24—— V y 4 1

und setzt: