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Wir fügen zur näheren Erläuterung ein voll- ständig durchgeführtes Beispiel bei.

1. Aufgabe: Berechne den Dreiecks-Winkel 7

. w Cos ½(— 3) aus der Gleichung: cos 7= 4(— 1. r. cos(—— 5)

für: W= 582,2; r= 412,6; 4— 5= 28 10“ 28“ Ergebnis: 1= 560 27 31.

Ausrechnung:

W. Cos 1( 3) r. cos(a4— 5)

Hier ist der Minuend 1, da w r und cos(4— 3)— cos(4—) ist.

08 7

Man setzt daher: W. Cos 4 4— A) sec= 4—9 r. Cos(2— 5) 2. cos(4— 5) cos 1(1— 3)

Ir ⸗= 2,61 553

1cos(— 5)= 9,94 523

ſIw= 2,76 507 12 2= 12,56 d3

cos(⁴— 5)= 9,98 674 ⁵ IN= 12,75 1811 2 ſCcos H= 9,80 895 Ccos H— 9,90 448 = 360 37, 27 Durch A 21 die Urgleichung über in: cos 7= Secl— 1 = tang² Icos= 2 tang ⸗ = 9,74 236

7= 56° 27 31“

2. Aufgabe: Berechne den Winkel † aus:

w. Cos ½(4—)

808 1 1 r. cos(a— 5)

wW= 582,2 m; r= 412,6 m;— 3= 28 10˙ 28“ Ergebnis: 7= 1230 32, 29“

Ausrechnung. W. cos(a— 6) r. cos(4— 5) Da jetzt die Differenz negativ ist, so ändern wir die Vorzeichen und erhalten: W cos ³(à— 8) — 608 I r. Cos(4—) 3so=h— X 3e e= u. s. w., wie vorher. Aus 180— 7= 56 27 31“ ergibt sich 1= 1230 32 29“

c0s 71= 1—

Anmkg.: Wenn man durch Schluß allein nicht mit Sicherheit entscheiden kann, ob der mit m bezeichnete Ausdruck= 1 ist, so sucht man in einer kleinen Nebenrechnung den Logarithmus des- selben, eine Arbeit, welche weiter nicht ins Gewicht fällt, da man dessen Einzellogarithmen so wie so.- aufschlagen muß.

c) Behandlung der Ausdrücke: h a+b; a+†b; a+ b;/. worin a u. b bekannte und unmittelbar logarithmier- bare Ausdrücke bedeuten.

Auflösung.

1) Die Ausdrücke a+ b u. 1 a+ b führt man auf die Formen 1+ m bez. m+ 1 u. s. w. da- durch zurück, daß man a oder b absondert. Es. ist nämlich:

à b=AH AA=

oder—

bb b=(B

ebenso ist: