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man eingeführt hatte, tange oder cotg ᷣ und

gelangt, wenn man weiter sin² 2 c082 ¾◻ tangz=, der cotg 5—— Cos 5 4 sin²

setzt und vereinigt, leicht zu einem geschlossenen (d. h. unmittelbar logarithmierbaren) Ausdruck. Hat man z. B. den Ausdruck 1— m loga- rithmisch zu berechnen, so setzt man: A) tang= m oder cotg?= m, berechnet hieraus und hat dann statt 1— m

entweder: 1— tang? ¾% oder: 1— cotg?²% — sinz 1—— C98⸗ 2 cos 5 sin2

cosz— sine sinz?(os²

(os, in 2

C08 2%—(08 24

G,,,

cos(180— 2 ½%) sin?2

Ebenso verfährt man bei den übrigen Aus- drücken.— Zwei vollständig ausgeführte Aufgaben mögen zur weiteren Erläuterung dienen.

1. Aufgabe. der Gleichung: cotg B= tangy( 1— 8i7 für: b= 5,75 G= 3,85; 7= 58⁰ 22; 21= 26 25˙33, d2= 380 34/27“ Ergebnis: B= 990 23, oder= 2790 23

Berechne den Winkel aus

Ausrechnung. C. sin 22 3—.— 3 coig he tang⸗( 1— bin di. Sin 2) Man setze: c. sin 32 2 l.e..— 4) tg*⸗ b sin 21 sin 7 1c= 0,58 546 34+ /ſsin 22= 9,79 484

1 b= 0,75 967[Z.= 10,38 030

sin 1.= 9,64 840+£ 1N= 10,33 821 1— Asin 7 9,93 014 2 ſtang— 10,04 209

— 10,02 105 = 46 23/17“ 2= 920 46 34

Itang⸗ Durch A geht die Urgleichung über in: cotg B= tang 7(1— tang²„)

— ung1(1—

= tang 7(cosz2— sin? ½) c082 ¾%

tang 7. cos 2% C082%

Da aber 2% ein stumpfer Winkel ist, so müssen wir:— cos(180— 2%) für cos 2% einführen und erhalten:

tang 7. cos(180— 2%) cos

cotg 6=

Da nun cotg h negativ ist, so ist 6 ein Winkel des 2. oder 4. Quadranten; somit haben wir statt cotg zu setzen:— cotg(180—) oder— cotg(360— S). Wir erhalten, wenn wir den ersteren Wert nehmen:

— tang) cos(180°— 2%) C082 ¾

+ cotg(180— 5) ltange= 10:21 041+ /1cos(180— 2 †)= 8,68 514

IZ.= 18,89 555— 2 /Cos= 19,67 740

cotg(180— 5)= 9,21 815

180—= 80° 37 3= 990 23“ Führt man— cotg(360— 5) ein, so erhält, man:= 2790 23.