D vorliegende Arbeit verdankt ihr Entstehen lediglich dem Wunsche, meinen Schülern für ihre trigonometrischen Wiederholungen, beziehungsweise Privatstudien etwas in die Hand zu geben, aus welchem sie sich über das, was ihnen der Unterricht in diesem Zweig der elementaren Mathematik gebracht hat und worüber sie in dem bei uns eingeführten Lehrbuch von Kambly nichts finden, Rats erholen können.*) Es sind dies die Abschnitte über:

die Anwendung trigonometrischer Funktionen auf die Berechnung algebraischer Ausdrücke und die analytische Behandlung trigonometrischer Dreiecksaufgaben. Beide Abschnitte sind ausführlich behandelt, und namentlich ist den ausgeführten Beispielen ein breiter Raum gewährt. Ich hoffte hierdurch dem Interesse der Schüler am besten zu dienen.

Benutzt wurden neben andern Lehrbüchern und Aufgabensammlungen hauptsächlich die Arbeiten von Gallenkamp, Reidt, Martus, sowie eine Programm-Abhandlung von Dr. Zeidler, (Cottbus 1882).

Abschnitt J.

Anwendung der trig. Funktionen auf die Berechnung algebr. Ausdrücke.

worin m irgend einen bekannten unmittelbar loga-

Der Hilfswinkel. 4. rithmierbaren Ausdruck bedeutet.

a) Behandlung der Ausdrücke von der Form: Auflösunge Man setzt den mit m bezeich- 1 g: setz

V 1 4 m; m— 1;/ 1 Xm; m— 1; neten Ausdruck gleich tangz oder gleich cotg² — i w berechnet aus dieser Gleichung den Hilfs-

1 4 m—. I. m. h n winkel.— Hiernach substituiert man in dem m m 1 1+ 1 zu berechnenden Ausdruck für m, je nachdem

*) Meine ürsprüngliche Absicht, die gesamte ebene Trigonometrie für meine Schüler ausführlicher zu behandlen, musste ich aufgeben, weil mir der nötige Raum nicht zur Verfügung stand. Vielleicht wird es mir möglich werden, später einmal autf dieselbe zurückzukommen.