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Nach Erwägung aller in Betracht kommenden Umstände(der Natur der Erscheinungen, aus welchen der Eintritt der Wende abgeleitet wurde, der wahrscheinlichen Entwickelungsstufe der astronomischen Methode in den einzelnen Zeiträumen, des feststehenden Tags der Metonschen Sommerwende u. s. f.) glauben wir kaum zu fehlen, wenn wir als Sommerwendetage annehmen: 1., für die Zeit Metons den 27. Juni, 2., für die prämetonsche Zeit den Tag vor der astronomischen Wende, 3, für die Zeit des Kallippus und die später folgenden Perioden den Tag der wahren Wende.

Jedenfalls bedürfen wir der wahren astronomischen Sonnenwendendata. Für die Zeit von Solon bis zur Aufstellung der alexandrinischen Osterrechnung(613 v. Chr. bis 287 n. Chr.) ergiebt aber die Rechnung in Bezug auf den Meridian von Athen:

1) Solstitium im Jahre 613 v. Chr.(Ol. 41,4) am 29. Juni 1 56m, 2 nachmittags 2).„„ 513„„(oOl. 66,4)„ 28.„ 6 26m,.

3)„„„ 413„„(oOl. 91,4)„ 27.„ 10 53u, 5 abends

4).„„ 313„„(0l. 116,4)„ 27.„ 31 199, 1 morgens

5) t.„„ 213„„(0l. 141,4)„ 26.„ 71 42, 7„

6).„„ 113„„(0l. 166,4)„ 25.„ 0b 5, 3 nachmittags 7)„„„ 13„„(öol. 191,4)„ 24.„ 4 25, 4„

8)„„„ 88 n. Chr.(Ol. 216,4)„ 23.„ 84 439 2—

9).„„ 188„„(ol. 241,4)„ 23.„ 15 0m, 7 morgens 1⁰).„„ 288„(0l. 266,4)„ 22.„ 5 169, 0„

Böckhs epigraphische Zinsrechnungen.

Ehe wir zur Aufstellung der Systemgleichungen übergehen, können wir nicht umhin, noch auf einige von Böckh aus epigraphischen Forschungen gewonnenen Ergebnisse einzugehen, welche einst die chronologischen Kreise in starke Erregung versetzt und auch bis heute noch keine, nur halbwegs befriedigende Erklärung gefunden haben. Böckh meint nämlich aus Inschriften(vgl.»Kleinere Schriften«, VI.), welche das Finanzwesen der Athener und speciell die öffentliche Rechnungsablage über dem Schatze der Athenäa entlehnte Gelder betreffen, den Schluß ziehen zu dürfen, daß von den vier Jahren Ol. 88,3 bis Ol. 89,2 das erste ein Gemeinjahr von 355, das zweite ein solches von 354, das dritte ein Schaltjahr von 384 und das letzte wieder ein Gemeinjahr von 355 Tagen gewesen sei— im Widerspruche mit allen bisher aufgestellten Systemen und auch mit dem vorliegenden.

Aus den Zinsen(5910 Drachmen) und dem Kapitale(30 Talenten) findet nämlich Böckh, wie schon vor ihm Rangabeé, als Zeitraum der Verzinsung 985 Tage. Denn gerade nur diese An- zahl von Tagen liefert den auch mit den übrigen Posten verträglichen Zinsfuß von 0,1% für den Vollmonat von 30 Tagen. Mit Zugrundelegung dieses Prozentsatzes sucht sodann Böckh durch ein scharfsinniges und äußerst mühevolles Verfahren auch für die anderen, größtenteils ergänzten Kapital- summen und Zinsen die entsprechenden Verzinsungs-Zeiträume und gelangt so schließälich zu dem oben

angegebenen Resultate.— Die ganze rechte Seite des Steins ist zerstört und deshalb würde die rein mathematische Berechnung der Zeiten zunächst auf ein sehr zusammengesetztes diophantisches System mit zahllosen Auflösungen führen.— Nach Böckhs Uberzeugung war nun aber die Inschrift

ursprünglich Gꝓτπιιπρανκςν, d. h. so geschrieben, daß die einzelnen Zeilen eine gleiche Buchstabenzahl besaßen. Durch Einführung der Stöchedon-Bedingung wird dann, wie man leicht einsieht, die Zahl