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zur Instandhaltung der Sommerwende verbraucht waren, so kam es nur noch darauf an, dem letzten, noch übrig bleibenden Tage einen geeigneten Platz anzuweisen. Es war fast selbstverständlich, wie die Tab. der S. 17 zeigt, ihn dem 16. Cyklusjahre einzuverleiben. Denn gerade an dieser Stelle bot die Dioktaeteris keinen Ersatz für die Verschiebung der Sommerwende, was die unangenehme Folge hatte, daß die sonst überall gewahrte chronologisch-technische Regel hier verlassen werden mußte. So entstand der folgende Cyklus des Meton:
B 1. Jahr(Ol. 86,4)— 27. Juni(385, II) 10. Jahr= 18. Juli(355, III) 2.„— 16. Juli(355, III) B 11.„= 7.„(385, IV) B 3.„= 5.„(385, IV) 12.„(0I. 89,3)= 26.„(355, D) 4.„(01. 87,3)= 24.„(355, h) 13.„= 15„(355, II) 5.„= 13.„(355, II) B 14.„= 4.„(385, III) B 6.„= 2.„(385, II! 15.„= 23.„(355, IV) 7.„= 21.„(355, IV) 16.„(Ol. 90,3)= 12.„(355, 1) 8.„(0l. 88,3)= 10.„(355, 1) B 17.„= 1.„(385, 1I]1) B 9.„= 29. Juni(385, II) 18.„= 20.„(355, III) 19.„= 9.„(75t oder nan)
B 1. Jahr des II Cyklus= 28. Juni u. s. f.
Da die Zahlen 4 und 19 relativ prim sind, so haftet der Schalttag nicht an denselben Cyklusjahren, sondern durchläuft in je 4.19= 76 Jahren sämtliche 19 Jahre in einer Ordnung, welche aus den der Tabelle beigefügten römischen Ziffern leicht zu erkennen ist. So sehen wir z. B., daß das 14. Jahr im III. Cyklus zu einem überzähligen Schaltjahr wird, das 19. Jahr im I. und IV. Cyklus ein regelmäßiges Gemeinjahr von 354, hingegen im II. und III. Cyklus ein mangelhaftes Gemeinjahr von 353 Tagen bildet.— Im V. Cyklus kehren die Schalttage in dieselben Jahre zurück, welche sie im I. Cyklus einnahmen und beginnen nun ihre Wanderung von neuem.
Da Meton in jedem Cyklus nur 4 Schalttage unterzubringen hatte, gleichwohl aber aus sachlichen und systematischen Gründen jedes 4. Jahr zum Sitz eines Schalttags machte, so mußte er in denjenigen Cyklen, welche infolgedessen 5 Schalttage erhielten, einen Ausgleich schaffen. Er bewirkte dies, indem er alsdann einen Tag aus dem 19. Cyklusjahr wieder ausschaltete.
Das System des Metonschen Cyklus können wir hiernach in folgende Punkte zusammenfassen:
1. die Jahre 1, 3, 6, 9, 11, 14 und 17 sind in einem Cyklus mit solstitialem Anfange
Schaltjahre, erhalten also einen 30tägigen Schaltmonat;
2. Jedes 4. Jahr empfängt einen Zusatztag, vorausgesetzt, daß das 1. Jahr mit einem wahren
oder für wahr gehaltenen Sommerwendentag beginnt;
3. Fallen 5 Zusatztage in einen 19 jährigen Cyklus, so wird zur Richtigstellung des synodi-
schen Monats, das letzte Cyklusjahr um einen Tag verkürzt. 1
4. Trifft, wie im IV. Cyklus, der Schalttag auf das letzte Cyklusjahr, so heben sich Ein-
und Ausschaltung gegenseitig auf.
b. Die Hekkaiebdomekontaeteris des Kallippus. Wie der Entwurf des Metonschen Cyklus(s. o.) lehrt, verspäten sich beim Übergange vom I. zum II., dann wieder vom V. zum VI. Cyklus u. s. f. sämtliche Neumonde um einen Tag. So rückt z. B. der Solstitialneumond zunächst vom 27. auf den 28. Juni, nach 4 weiteren Cyklen auf