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rigen Periode auf 365 ¼ℳ, der des synodischen Monats auf 29,530 Tag; sie übertraf an Genauigkeit die Metonsche und erreichte bis auf eine Kleinigkeit diejenige der Kallippischen Periode. Unbefrie- digend in systematischer Beziehung war allein noch die mit jeder Dioktaeteris verbundene Wandelung der Schaltjahre— und hierin liegt ausschließlich der Antrieb für die weitere Fortbildung der atti- schen Zeitrechnung. Es warf sich die Frage auf, nach welchem Gesetze dieser Wechsel der Schalt- ordnung sich vollzog— eine Frage, die zuerst Meton(432 v. Chr.) durch Aufstellung der Ennea- dekaeteris beantwortete. 4

Gewöhnlich schreibt man Solon das Verdienst zu, das Mondjahr eyklisch geordnet zu haben. Wahrscheinlicher ist es, daß er dem vorgefundenen, aus der Urzeit überlieferten Institute der Oktaeteris nur neues Leben, eine geregeltere Form und erweiterte Zwecke gab, indem er es „um ersten Male kunstgerecht mit dem Staatswesen in Verbindung brachte. Eine schlechterdings unannehmbare Hypothese ist es, welche Solon zum Urheber der Trieteris(aus zwei gemeinen und zwei Schaltjahren bestehend) oder der T etraeteris(von drei gemeinen Jahren und einem Schalt- jahre) macht. Unmöglich können diese beiden Jahrkreise jemals als selbständige Ausgleichungscyklen bestanden haben. Ihre Hinfalligkeit hätte sich schon nach wenigen Jahren zeigen müssen. Sie bildeten vielmehr nur die beiden Teilcyklen der Oktaeteris.

C. Die Enneakaidekaeteris des Meton.

Die Athener suchten, wie gesagt, das Gesetz der Veränderlichkeit der oktaeterischen Schalt- ordnung. Allein ihre ganze chronologische Anschauungsweise war zu sehr erstarrt, die Voreingenom- menheit für die Oktaeteris ihrer Väter viel zu tief eingewurzelt, als daß sie es gewagt hätten, bei der Vergleichung der Schaltjahrgruppen aus den Schranken der einfachen oder doppelten Oktaeteris herauszutreten. Erst Meton betrachtete die Sache von einem objektiven Gesichtspunkte. Als er seine Untersuchungen anstellte, stand ihm ohne Zweifel ein reiches, wührend vieler Jahrhunderte angesam- meltes Erfahrungsmaterial zur Verfügung. Das Gesetz der Schaltjahrabstände— um hier nur einen der sich darbietenden Wege anzudeuten— lag vor ihm. Er hatte nur nötig, diese Abstände in eine fortlaufende Reihe zu ordnen: so konnte ihm bei einiger Aufmerksamkeit das Gesetz der periodicität nicht entgehen, das sich unter der Form darstellte

1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, vorausgesetzt, daßz die Reihe mit einem Solstitialneumonde begann.— Er machte also die wichtige Entdeckung, daß nach je 19 Jahren die Folge der Schaltjahre in derselben Ordnung wiederkehrte.

Die astronomischen Grundlagen der neuen Periode wurden von Meton, soweit als möglich, der Dioktaeteris angepaßzt. Wie ein Blick auf die obige Periode der Abstände lehrt, verband er 7 Schaltjahre mit 12 Gemeinjahren. Diesen 19 Jahren gab er eine Länge von 6940 Tagen, welche er auf 125 volle und 110 hohle Monate verteilte. Damit erhielt der synodische Monat einen Mittelwert

von—= 29,532 Tagen und das tropische Jahr einen solchen von 800— 365 5 IL.

In einem ühnlichen Cyklus von abwechselnd vollen und hohlen Monaten, erhält jeder Monat einen Mittelwert von 29,5 Tagen, so daß auf den ganzen Cyklus nur 235. 29,5= 6932,5 Tage kommen. Meton mußte demnach noch 7,5=— Tage hinzufügen, um den von ihm angenom- menen Cykluswert zu erreichen. Da die 7 Schaltmonate, deren jeder zu 30 Tagen gerechnet wurde, bereits 3,5 Tage absorbierten und weitere drei Tage in der Dioktaeteris(vgl. Tabelle S. 17) schon