— 36—

Attractionskraft an der Oberfläche des Centralkörpers direct d. eateee der Entfernung vom Mittel⸗ . 4 2. r. 9 1

punkte iſt, die dieſem Planeten eigene Schwungkraft nach§ Dieſelbe Attraction erfährt aber auch der uie e die auf dem Centralkörper herrſchende

Schwerkraft, welche in der Entfernung x die Größe 9 2 hat. Es folgt alſo die Entfernung in Längen⸗ einheiten des Radius g aus der Gleichung:

Beiſpiel. Will man die Entfernung des Mondes von der Erde berechnen, ſo iſt, das Meter zu Grunde gelegt, 9= 9,8126, Erdumfang 21 6= 40000000, t(27 Tage 7 43 12*)= 2360592“. Hiermit ergiebt ſich:= 60,14442 Erdradien oder ungefähr 51694,13 geogr. Meilen.

2) Höhe der Erda tmoſphäre. Wenn wir unter der Erdatmoſphäre diejenige döhe ver⸗ ſtehen, bis zu welcher ſich die Luftatome gleichzeitig mit der Erde in 24 Stunden einmal um die Erdaxe drehen, ſo wird auch den in der Ebene des Erdäquators liegenden Luftatomen, die wir hier berückſichtigen wollen, eine Schwungkraft verliehen, welche ſie zwingt, Kreiſe um die Erdaxe zu beſchreiben und ſich gleichfalls nach dem Gravitationsgeſetz ändert. Dieſe Schwungkraft rührt von der Attractionskraft der Erde her, deren Sitz wir uns im Mittelpunkte denken können. Es leuchtet ein, daß bei der Abnahme jener. Schwungkraft mit der Entfernung dieſe Kraft in einer beſtimmten Höhe nicht mehr im Stande iſt, die Luftatome zu zwingen, gleichzeitige Rotationen mit der Erde zu vollziehen.

Nehmen wir an, die geſuchte Höhe ſei gleich Erdradien, ſo haben wir analog dem vorigen: 3

4 1 29= 9„=/ 9 25, d. hb. 7=,

wo k natürlich hier die Umdrehungszeit der Erde, alſo ein Sterntag= 86164 Secunden, iſt. Es folgt:

5/9,8126 86164² ue— Erdradi 1. Er 3 1 80,000,000„ oder 6,61808 Erdradien vom Mittelpunkte der Erde aus gerechnet.

Von der Oberfläche der Erde würde dieſe Höhe ungefähr 5,61808 Erdradien oder 4828,739 geogr. Meilen betragen. Da aber die Luft in immer größeren Höhen leichter wird, ſo hat man aus dem Barometerſtande die Höhe der Atmoſphäre als 10 Meilen berechnet; d. h. alſo nur, daß die Luft in dieſer Höhe das Queckſilber im Barometerrohre nicht mehr merklich hebt. Entſprechend läßt ſich die Höhe der Atmoſphäre für jeden anderen Weltkörper berechnen, wenn man nur die in der Formel vorkommenden Größen ausdrücken kann.

3) Die Maſſe der Sonne. Die Attractionskraft der Sonne, welche ebenfalls dem allge⸗ meinen Gravitationsgeſetz unterworfen iſt, bewirkt, daß die Erde eine, wie wir hier annehmen, kreisförmige Bahn un dieſelbe beſchreibt. Vermittelſt der für die Schwungkraft gewonnenen Ausdrücke wollen wir nun die Maſſe der Sonne beſtimmen.

Es betrage die Entfernung der Erde vom Mittelpunkt der Sonne„ Erdradien und die Maſſe der Sonne x Erdkugeln, während wir die Maſſe der Erde als Einheit annehmen. Es wird alsdann

die Erde von der Sonne nach dem Gravitationsgeſetz angezogen mit einer Stärke:— welche Kraft

nur dazu dient, die Erde in ihrer Kreisbahn zu erhalten. Iſt nun t die linanſesei der Erde in

Secunden und o die Länge des Erdradius, ſo bringt die Schwungkraft der Erde: 4, 724 dieſelbe Wir⸗ . 06 2 ·. g. 422.„0 12,1e kung als jene Kraft hervor. Es iſt doher: n nder⸗—,