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Halbmeſſer um den Pol der Ekliptik. Wenn indeſſen auch der Nordpol des Himmels ſich im Laufe der Zeit ändert, ſo iſt hiermit nicht eine Veränderung der Jahreszeiten verbunden, da die Neigung der Erdaxe gegen die Ekliptik unverändert bleibt. Anders verhält es ſich mit dem Himmels⸗Aquator 40. Die Lage desſelben iſt durch die Richtung der Erdaxe beſtimmt, auf welcher derſelbe ſenkrecht ſteht. Da nun die Erde ſich von Weſten nach Oſten dreht und ihre Umdrehungsaxe eine dieſer Richtung ent⸗ gegengeſetzte Kegelbewegung in der genannten Zeit vollzieht, ſo folgt hieraus, daß die Stellung des Aqua⸗ tors zu der Ekliptik im Laufe der Zeit eine andere wird, indem nämlich hierdurch die 2 Schnittpunkte der Erdbahn mit der Ekliptik andere werden.
Die Betrachtung der Figuren 19 und 20 wird uns hierüber belehren. Es bedeuten hierin PP die Verlängerung der Erdaxe oder die Weltaxe, 40 der auf dieſer ſenkrecht ſtehende Aquator H die Ekliptik, EE' die Axe derſelben. In Fig. 19 ſchneidet der Himmelsäquator die Ekliptik in den Sternbildern Nund*£. Durch die Kegelbewegung der Erdaxe von Oſt nach Weſt nimmt nun die Weltaxe PP im Laufe der Zeit auch einmal die Stellung BH in Fig. 20 ein. Damit muß aber der auf ihr ſenkrecht ſtehende Aquator die Ekliptik in den Punkten* und ſchneiden; woraus folgt, daß dieſe Schnittpunkte immer weiter nach Weſten rücken müſſen. Bekanntlich nennt man dieſe Punkte den Frühlingspunkt(N) und den Herbſtpunkt(⸗2) oder die Äquinoctialpunkte. Die in dieſem Rückgang beſtehende Erſcheinung nennt man die Präceſſion der Äquinoctialpunkte. Dieſelbe beträgt im Laufe eines Jahrhunderts 1° 23 30“, alſo in einem Jahre 50“. Es iſt dieſes bei aſtronomiſchen Be⸗ wegungen von großer Wichtigkeit. So müſſen z. B. ältere Sternmeſſungen, um ſie mit den heutigen zu vergleichen, um den Betrag der ſeitdem ſtattgehabten Präceſſion corrigiert werden, und umgekehrt.
Die Präceſſion der Äquinoctialpunkte iſt indeſſen nicht ganz gleichförmig, ſondern es treten hierbei Schwankungen auf, deren Periode ungefähr 18 ½ Jahre beträgt. An dieſe gleiche Periode iſt auch der Winkel gebunden, welchen die Erdaxe mit der Axe der Elkliptik bildet; derſelbe iſt nicht conſtant, ſondern kleinen Variationen unterworfen, indem ſich die Erdaxe der Axe der Ekliptik abwechſelnd etwas nähert und ſich dann wieder von ihr entfernt. Dieſes Wanken der Erdaxe nennt man die Nutation derſelben.
Die Erklärung hierfür liegt darin, daß die Präceſſion nicht nur von der Sonne, ſondern auch von dem Monde und den Planeten herrührt. Da dieſe letzteren Einflüſſe aber veränderlich ſind, ſo muß es auch die Präceſſion ſein. Der Nordpol des Himmels beſchreibt alſo nicht einen reinen Kreis um den Pol der Ekliptik, ſondern eine wellenförmige Curve. Es erklärt ſich eine ſolche Bewegung durch die Annahme, daß der Pol ſich auf einer kleinen Ellipſe bewege, deren Mittelpunkt ſich mit gleichförmiger Geſchwindigkeit um den Pol der Ekliptik bewegt. Der Umlauf in dieſer Ellipſe wird dann in jenen 18 ½ Jahren vollendet ſein. Die große Axe derſelben iſt 9,6“, die kleine 8“.
§. 14. Wirkungen der Schwungkraft bei aſtronomiſchen Erſcheinungen.
1) Die Entfernung der Planeten und Monde von ihren Centralkörpern. Da ſich die Planeten um die Sonne und ebenſo die Monde um ihre Hauptplaneten in Ellipſen von ſehr kleiner Excentricität bewegen, ſo kann man, um nur angenäherte Reſultate zu erhalten, annehmen, daß dieſe Bahnen Kreiſe ſind, in deren Mittelpunkt das betreffende Attractionsgeſtirn ſich befindet. Da nun dieſe krummlinigen Bahnen entſtehen durch die Eigenbewegung des kreiſenden Geſtirns und durch die Einwirkung der Attractionskraft des Centralkörpers, ſo iſt dieſe Attractionskraft oder Centripetalkraft genau an Größe gleich der Schwungkraft des betreffenden Geſtirns, durch welche weder die Entfernung z. B. eines Planeten von der Sonne noch ſeine Geſchwindigkeit geändert wird; ſie bewirkt nur die Krümmung der Bahn in einen Kreis.
Kennt man nun o, den Radius des kugelförmigen anziehenden Geſtirns, und g, die auf ſeiner Oberfläche ſtattfindende Schwerkraft; ferner!, die Umlaufszeit des kreiſenden Planeten, und x, die Ent⸗ fernung des letzteren vom Mittelpunkte des Centralkörpers, ſo iſt unter der Berückſichtigung, daß die
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