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Denn geſetzt, ein Körper M(Fig. 1) erhalte durch einen momentanen Stoß eine gewiſſe Anfangs⸗ geſchwindigkeit, welche allein ihn im erſten Momente von M bis A triebe und er werde nun durch die Kraft H, welche im erſten Moment ſtetig wirkt, angegriffen, ſo daß er, ihr allein folgend, von M nach I gelangte, ſo bewegt er ſich nach dem„Satz vom Parallelogramm der Kräfte“ im erſten Moment von M nach Mi. Wegen des Beharrungsvermögens würde er im zweiten Moment von Mi nach B gehen; da ihn aber jetzt die Kraft E angreift, ſo geht er aus demſelben Grunde von Mi nach Ma u. ſ. f. Er durchläuft alſo den Weg Mi Me Ma M u. ſ. w. Da nun die Einwirkung der Kräfte in jedem unendlich kleinen Zeitraum geſchieht, ſo ſind auch die Diagonalen M Mi, M. Me u. ſ. w. als unendlich klein zu betrachten; ſie bilden daher in ihrer ſtetigen Aufeinanderfolge eine krumme Linie, welche die krummlinige Bewegung allgemeinſter Art der Körper verſinnlicht.

Specialiſieren wir die eben angeſtellte Betrachtung, indem wir annehmen, daß die auf den bewegten Körper M beſtändig wirkende Kraft P immer dieſelbe ſei und immer nach demſelben Punkte O hin wirkt und daß ſich die Wirkung derſelben mit den verſchiedenen Abſtänden des Körpers von dieſem Punkte O. ändert, ſo erhalten wir eine Bewegung, die wir mit dem Namen„Centralbewegung“ bezeichnen.

Der Vorgang dieſer Bewegung erklärt ſich ganz analog der Bewegung in unſerer erſten Be⸗ trachtung(Fig. 2). Man unterſcheidet eine freie und eine gebundene Centralbewegung. Eine freie iſt eine ſolche, die ein frei im Weltraum ſchwebender Körper beſchreibt, wenn er, durch eine gewiſſe lebendige Kraft fortgetrieben, durch die Anziehung eines anderen Körpers ſtetig von der geraden Linie, die er der Trägheit zufolge beſchreiben würde, abgelenkt wird. Eine gebundene hingegen iſt eine ſolche, die z. B. ein im Kreiſe geſchwungenes Pendel beſchreibt, wo alſo die anziehende Kraft in der Feſtigkeit der Schnur ec. beſteht.

Erklärung: Den Punkt O nennt man das Centrum, Attractionscentrum oder auch Mittelpunkt der Bewegung; eine jede vom Centrum nach irgend einem Punkte der Bahn gezogene Gerade den Radius vector'; diejenige Kraft, welche den Körper nach dem Centrum zieht, die Centri⸗ petal⸗ oder Centralkraft, die Kraft, mit welcher ſich der Körper von dem Centrum zu entfernen beſtrebt, um in der Richtung der Tangente weiter zu gehen, die Centrifugal⸗, Flieh⸗ oder Schwungkraft.

Je nachdem nun die Größe und Richtung dieſer beiden Kräfte verſchieden ſind, je nachdem wird auch die Bahn des Körpers eine andere ſein. Sie kann, wie ſpäter gezeigt werden ſoll, ein Kreis, eine Ellipſe u. ſ. w. ſein.

§. 2. Allgemeines über die Centripetal⸗ und Centrifugalkraft.

Wie die Kraft der Trägheit bei fortſchreitenden Bewegungen jeder Änderung der Geſchwindigkeit ein Hindernis entgegenſetzt, welches durch die Wirkung der angreifenden Kraft überwunden werden muß, ſo tritt dieſelbe bei den krummlinigen Bewegungen noch auffallender hervor.

Bei dieſen Bewegungen wird, wie wir im vorigen§ geſehen haben, die Richtung des bewegten Körpers, welche durch die jedesmalige Tangente an die Bahn angezeigt wird, in jedem Augenblicke geändert. Zufolge der Trägheit der Materie beſitzt der Körper das Beſtreben, in jedem Augenblicke der Bewegung in gerader Linie, d. h. in der Richtung der Tangente fortzugehen, oder in der in jedem Augenblicke vorhandenen Bewegungsrichtung zu verharren. Damit nun der Körper in Centralbewegung fortſchreite, muß auf ihn eine Kraft wirken, die denſelben von der jeweiligen Richtung der Tangente um ein gewiſſes Wegſtück nach dem Centrum hin ablenkt. Soll beiſpielsweiſe der Körper eine Kreisbahn durchlaufen, ſo leuchtet ein, daß auf ihn eine Kraft wirken muß, welche ihn dem Centrum der Bahn ſo viel nähert, als die Bahn ſelbſt ſich von der Tangente entfernt. Dieſe Kraft, welche bei jeder drehenden Bewegung vorhanden ſein muß und den Körper ſtets nach dem Centrum hinzieht, heißt die Centripetal⸗ kraft. Die Kraft hingegen, mit welcher der Körper vermöge ſeiner Trägheit in ſeiner einmal an⸗