6

Diese Angaben widersprechen aber den eigenen Erwartungen(§ 6, Aufgabe 5.):

A= 0

19= a(+ v B= C2 K ² 4* 2 a tA= cK⸗

Zunächst interessiert uns als Zweite Schwierigkeit die Verschiedenheit der Werte tA= 22 und ta= An

Sechste Aufgabe. Wie hebt der Beobachter K diesen Widerspruch?

Die Lichtgeschwindigkeit c gilt ihm als unveränderliche Größe, ebenso ist ihm die Geschwindigkeit v der Bewegung des zweiten Systems eine feste Größe. Es bleibt ihm nichts anderes übrig, als folgende

Zweite Aufstellung zu machen:„Der mit der Geschwindigkeit v in der Längsrichtung bewegte Stab AB hat seine Länge a in eine Länge u umgewandelt, derart, daß

u= ak geworden ist.“

Ersetzt nämlich K in dem von ihm erwarteten

„ 22a X— ck

a durch u= ak, so erhält er 2u 2ak 2a

ta cke cke ck d. h. gerade den Wert, der durch UÜbersetzung aus der Sprache der--Uhren in die Sprache der t-Uhren hervorgeht. § 8.

K ändert nunmehr auf Grund der festgestellten Verkürzung eines in der Längsrichtung bewegten Stabes die von Haus aus erwarteten Zeiten

K= 0 ta= 0 ts= 4 ts= uſc- aE*y e V ein für allemal ab in c— v c=— V ecerk ta= tA= 2l 2u— 22. 4 c²— V2 c²— V2 ck ck Vergleicht K diese Werte mit den Angaben der r-Uhren: A= 0 B= 41 C . 24 C

so wird jetzt wieder für ta und za die auf die Uhren sich beziehende erste Aufstellung erfüllt, da tA: rA= 1: k ist; nicht jedoch für ts und rg. Eine Dritte Schwierigkeit liegt also darin, daß ts: rzs nicht= 1: k ist.