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Antheil am Gewinn erhalten?— Wie findet ihr, wieviel mal der Antheil des B größer ſein muß, als der des A?— Führen wir dieſe Diviſiou aus, ſo erhalten wir 1%. Was gibt dieſer Quotient bei den Zahlen 17 ⅛ und 9 ¾ an?— Oben haben wir die Zahl, womit eine von zwei Größen oder Zahlen multip⸗ lieirt werden muß um die andere zu erhalten, das Verhältniß der beiden Größen oder Zahlen zu einander genannt; in welchem Ver⸗ hältniſſe ſteht alſo die Einlage des B zu der des A?— Antw. Sie iſt 1% mal größer.— Da auch die Zahl 16 1% mal größer iſt als 9, ſo ſagen wir: auch die Einlage des B verhält ſich zu der des A wie 16 zu 9.— Wie verhält ſich aber die Einlage des A zu der des B2— Da alſo B ¹%mal mehr gegeben hat, ſo wird auch ſein Gewinn ¹% mal ſoviel als der des A betragen oder der Gewinn des B verhält ſich zu dem des K, wie 16 zu L. — Wenn wir alſo dem A 9 Theile geben, wieviel ſolcher Theile muß dann der B erhalten?— Hätte noch ein dritter C einen Beitrag z. B. 21 Thlr. gegeben, ſo hätte dieſer wie vielmal mehr als A gezahlt? Wenn alſo A 9 Theile erhält, muß C erhalten?

2. Aufgabe. Zu einem gemeinſchaftlichen Geſchäfte hatte B 207 Thlr. auf 2 ¾ Jahr, A 308 Thlr. auf 4 ½ J., C 117 Thlr. auf 4 ⅜ J. hergegeben; ſie gewinnen zuſammen 5885 Thlr., wie werden ſie dieſen Gewinn unter ſich vertheilen?

Auflöſung. Nennen wir das, was bei dieſem Geſchäfte in einem Jahre an je einem Thaler gewonnen wird, x, ſo gewinnt der A in jedem Jahre 207Xx alſo in 2 ¾ J. 2 ¾. 207 X. oder 207. 2 ¾ X; ebenſo gewinnt B 308. 4 ½ x und C. 117. 4% x. — Wie findet man nun hieraus die Verhältniſſe der Gewinne von B und C zu dem des A?— Antw. Wenn wir die Diviſionen 308. ½:207. ¹¼ und 117. ²%⁄: 207. ¹⁄¼ ausführen.— Welche Faktoren haben hier Dividend und Diviſor gemein?— Was thut ihr nun zuerſt, um dieſe Diviſionen zweckmäßig auszuführen?— Antw. Wir theilen erſt mit den Faktoren 9 und 11?— Wir haben alſo nun noch mit den einfachern Zahlen 23.¼l, 28. ½ und 13. die Diviſionen vorzunehmen.— Die geſuchten Verhältniſſe werden jetzt aus Zahlen gefunden, welche wie aus den urſprüng—