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Fächern Geiſt nnd Gemüth der Schüler zu erfaſſen und zu heben im Stande ſein ſoll.

Aber ſelbſt Lehrer, welchen es weder an Geſchick noch an Kennt⸗ niſſen fehlt, um den Rechenunterricht mit gutem Erfolge ertheilen zu können, verfahren dabei nicht in ſachgemäßer Weiſe. Sie handeln ohne⸗ Zweifel in gutem Glauben, wenn ſie, eingedenk des Grundſatzes, daß es überall mehr auf das Können als auf das Wiſſen ankommt, nicht dem langwierigen Wege der nur ganz allmählig fortſchreitenden Ent⸗ wickelung von Wiſſen und Können, ſondern dem weit raſcher zum Ziele führenden des Abrichtens, wobei die Schüler ſogleich abſehen, was der Lehrer vormacht, als dem ächt praktiſchen Verfahren den Vorzug geben. Sie werden in ihrer Anſicht beſtärkt durch die Art und Weiſe, wie ſie die arithmetiſchen Lehren meiſt in Büchern darge⸗ ſtellt finden. Manche dieſer Werke haben faſt keinen andern In⸗ halt, als die Beſchreibung des mechaniſchen Verfahrens, hier und da mit einer unzureichenden Erläuterung oder mit einer nachträg⸗ lichen Probe über die Richtigkeit deſſelben. Die große Mehrzahl führt ſchon dadurch den Lehrer auf den unrichtigen Weg, daß ſie für die Zwecke des Unterrichts den Stoff nicht anders ordnet, als dies in einem wiſſenſchaftlichen Syſteme ſtattfindet. Der Unterricht muß aber ein ganz anderes Princip einhalten, er muß von den leichtern zu den ſchwierigern Materien, von den einfachern und anſchaulichern, zu den zuſammengeſetztern und abſtracktern fort⸗ ſchreiten. Die Schüler müſſen allerdings zuvor das Nummeriren gründlich gelernt und geübt haben, ehe ſie den Mechanismus der vier Spezies begreifen können. Aber wenn ein Lehrer glaubt des⸗ halb mit der vollſtändigen Erklärung des Zahlenſyſtems den Unterricht beginnen zu müſſen(wie dies wirklich in einer Anlei⸗ tung angerathen wird) ſo wird er obigen Zweck ſicher verfehlen. Ich habe bei zahlreichen Prüfungen nicht einen Schuͤler gefunden, der mit dem Zahlenſyſtem hinlänglich vertraut geweſen wäre, um darauf die Erklärung eines wenn auch nur ſehr leichten Falles der Multiplikation oder Diviſion ſtützen zu können. Weit mehr Einſicht legten dieſelben ſchon bei der Rechnung mit benannten

Zahlen an den Tag. Daß ſie z. B. den 48ten Theil von 576 Sgr.