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Lehranſtalten mit Schülern überfüllt ſind. In einem Gagenſtande, der vorzugsweiſe mit dem Verſtande aufgefaßt werden muß, iſt es ſchwierig die Aufmerkſamkeit und geiſtige Thätigkeit der Schüler ſtets rege zu erhalten. Eine ſtete Anregung, um die noch ſchlum⸗ merude Denkkraft zu wecken, iſt aber die Hauptbedingung des Erfolgs einer auf das Denken berechneten Unterrichtsmethode. Um hier eine allſeitige Theilnahme der Schüler zu bewirken, muß der Lehrer ſtets alle im Augen haben, damit er jeden, der aus Mangel an Aufmerkſamkeit oder aus zu ſchwacher Faſſungskraft nicht mehr weiter folgt, durch paſſende Fragen wieder in die Sache hineinzuziehen vermag. Dies iſt bei kleinen Schülern kaum mit einer Klaſſe von 30— 40 in genügender Weiſe durchzuführen, geſchweige mit hundert und mehr von den verſchiedenſten Alters⸗ ſtufen, wie dies noch in der Regel in den Volksſchulen vorkommt. — Schon dieſer Uebelſtand beweiſt, daß man dieſen ſo wichtigen Anſtalten noch lange nicht die Mittel und Fürſorge zuwendet, welche unſerer heutigen Werthſchätzung der geiſtigen Kräfte des Menſchen entſprechen; das, was unter den gegenwärtigen Um⸗ ſtänden, auch beim beſten Willen der Lehrer, in den Volksſchulen geleiſtet werden kann, ſteht nicht entfernt im Verhältniſſe zur Zeit, welche die Kinder auf denſelben zuzubringen haben.

Die Schwierigkeit, welche aus dem eben berührten Uebelſtande für die Durchführung einer rationellen Methode überhaupt ent⸗

ſpringt, iſt für das Rechnen insbeſondere in neuerer Zeit noch dadurch vermehrt worden, daß man— und dies nicht bloß in Kurheſſen—

die Anzahl der Lehrſtunden für die Realien zu Gunſten eines Gegenſtandes, der doch mehr erlebt ſein will, als angelernt werden kann, allzuſehr beſchränkt hat. Auf dem Wege der Entwicklung der arithmetiſchen Lehren aus dem Verſtande der Kinder heraus kann aber der Unterricht nur langſam fortſchreiten; der Lehrer ſoll jedoch in einer vorgeſchriebenen Zeit zu beſtimmten Reſul⸗ taten kommen. Das Publikum, die öffentliche Prüfung ver⸗ langen Erfolge, die in die Augen fallen. Der geiſtige Fort⸗ ſchritt der Kinder auf dieſem Gebiete läßt ſich nur dem nach⸗ weiſen, der mit dem Gegenſtande und Nei uni z gründlich