12

in der Linie CW und der Winkel WOT entspricht alsdann dem Winkel s. Zur Be-

stimmung desselben führt uns das sphärische Dreieck PTW.

In demselben sind uns ausser dem Winkel TPW= s noch die Seite PT= 900 —— TZ oder wie wir oben geschrieben haben PT= 90⁰0—(+ x) und der Winkel PTW= 1800— k bekannt. Aus diesen drei Stücken findet sich aber die dem Winkel TPW= s gegenüberliegende Seite TW. Nennen wir nun den Winkel in der Uhrfläche, welcher der Stunde s der Aequatoruhr entspricht we, so findet sich derselbe durch die Formel kang. s cos.(+ x) band. Vo 4= sin.+ cos. y Sin. 5+ N ang) cos.(&+ x)— sin. cotang. s+ cos. y vin.(&+( x)

oder tang. Go=

Aus dieser letzten Formel D lassen sich durch Substitution der verschiedenen Werthe, welche die Winkel ꝙ, y und n oder(das von diesem abhängige) x annehmen können, die früher gefundenen Formeln herleiten. Setzt man z. B. y= 90 und n. ebenfalls gleich 900 also x= 0 so fällt der Nenner auf der rechten Seite der Glei- chung in D ganz weg, und derselbe geht in die Gleichung B für die reguläre Verti- caluhr über. Setzt man aber„= 0 oder 1800 unden= 900, so fällt die Uhrfläche mit der Ebene des Meridians zusammen; es kann also der in dieser Ebene liegende Zeiger gar keine Schattenwinkel auf derselben bilden und die Uhr wird zu einer regulären Morgen- oder Abendub r, je nachdem ihre Fläche nach Osten oder Westen gekehrt ist. Ganz gleiche Bewandnis hat es, wenn man y= 90, n aber gleich 90— c setzt. Die Fläche der Uhr steht zwar rechtwinklig auf der Ebene des Me- ridians, ist aber unter demselben Winkel gegen den Horizont geneigt, wie die Erd- axe; sie steht also mit dieser senkrecht auf der Ebene des Aequators. Der Zeiger der Uhr fällt seiner ganzen Länge nach in die Uhrfläche und kann daher ebenfalls keinen Schatten auf sie werfen. Eine so geneigte Uhr nennt man eine Polar- uhr, weil sie ganz dieselbe Lage hat, wie die Verticaluhr unter den Polen. Setzt man schliesslich y= 90 und n= 90+ † so fällt die Uhrfläche mit der Ebene des Aequators zusammen und es entsteht die sogenannte Aequinoctialuhr, die in allen ihren Theilen der bisher so oft genannten Aequatoruhr entspricht.——

Da, wie oben gesagt, bei der Morgen- und Abenduhr die Uhrebene ganz mit der Ebene unseres Meridians zusammenfällt, der Zeiger jeder Sonnenuhr an jedem Orte der Erde aber immer seiner ganzen Länge nach in der Meridianebene liegen muss, so ist man genöthigt für diese besondere Art der Sonnenqhren sich gleichsam die Meri- dianebene gespalten oder doppelt vorzustellen und denn Theil derselben zur Fläche