11 1) tang. TQ= cos. n eotang. y. 2) tang. T2L= Solene M 2 82.„ 3) tang. ZTQ= sin. n cos. T.
Da wir diesen letzten Winkel 2TOQ oder vielmehr dessen sphärischen Scheitel- winkel YTP zur Auflösung des Dreiecks TYP nöthig haben, so wollen wir denselben mit dem einfachen Buchstaben k bezeichnen; also fang. k= sin. n Ccos.). Die Seite TQ oder der durch sie gemessene, in der Uhrebene liegende Winkel QCT giebt uns die Lage der Mittagslinie gegen die Basis, die zweite, TZ den Punct der Meridianebene, wo diese von der Uhrebene durchschnitten wird und der Winkel k den sphärischen Winkel, unter welchem beide Ebenen gegen einander geneigt sind, wäbrend der Win- kel y nur die Grösse des Winkels bezeichnet, den ihre Durchschnitte mit der Ebene des Horizontes gegen einander machen. In dem zweiten Kugeldreieck TYP, das der Voraussetzung nach bei X rechtwinklig ist, kennen wir ausser dem Winkel ITP= = 210= k noch die Seite TP oder das Stück des Meridians zwischen Pol und Uhrfläche. Dasselbe ist, da wir sowohl die Polhöbe des Ortes= ꝙ als auch das Stück des Meridians zwischen Zenith und Uhrfläche TZ schon kennen, gleich 900—(+ TI2) oder, wenn wir IZ= X setzen, 900—(+† x). Es ist also
1) tang. TY= cos. k cotang.(&+† X) 2) sin. PY= Sin. k cos.(½+) und 3) eanf TPN— edan,. sin.(&+†)
TX aber ist das Mass des Winkels TOXY, unter welchem wir in der Uhrebene die Substilarlinie an die Mittagslinie der Uhr anlegen müssen. Durch diese Linie VC legen wir nun eine Ebene, rechtwinklig auf die Fläche der Uhr. Befesti- gen wir in dieser den Zeiger der Uhr in C, unter dem Winkel YCP, dessen Mass PXY ist, so können wir überzeugt sein, dass derselbe sowohl ganz in der Ebene des Meridians liegt als auch der Weltaxe parallel läuft.
Nachdem so die wesentlichen Vorarbeiten zur Herstellung einer Sonnenuhr auf der gewählten Fläche vollendet sind, bleibt uns nur noch übrig die Schattenrichtungen des Zeigers für die einzelnen Stunden zu bestimmen. Wir können bei dieser Aufgabe von einer jeden der drei Linien ausgehen, die wir bereits auf unsere Uhrebene aufge- tragen haben und die sich alle drei in dem Puncte C vereinigen. Sowohl der ein- facheren Behandlung wegen, als auch weil wir es so in den vorhergehenden Betrach- tungen gethan haben, wählen wir die Mittagslinie CT.
Legt man für einen belisbigen Stundenwinkel s der Aequatoruhr den gröss-
ten Kreis SPS" durch den Pol P, so schneidet die Ebene desselben die Ebene HTAR