gen, d. h. den Winkel zu bestimmen, unter dem er gegen diese Ebene geneigt ist. Wir legen daher durch die Länge des Zeigers eine Ebene, PYC senkrecht auf die Verticalebene, und bestimmen den Winkel POCXY, den der Zeiger PC mit seiner Pro- jection CX macht. Zu diesem Zwecke müssen wir zuerst den Winkel ZOX d. h. den Winkel bestimmen, den die Projection des Zeigers CNY mit der durch ein Loth zu be- stimmenden Verticalen CZ in der Ebene HZR macht. Dieser Winkel ergiebt sich einfach durch das sphärische Dreieck ZXP, das der Voraussetzung nach bei X recht- winklig ist. Ausser diesem rechten Winkel kennen wir in diesem Dreiecke noch die Seiten PZ, oder das Stück des Meridians zwischen Zenith und Pol= 900— ꝙ und den Winkel PZX oder die Neigung der Verticalebene gegen den Meridian. Diese letztere oder der Winkel YZP, ist= HCN= 1800— y. Daher ktang. ZY= tang. 90—„ cos. 1800—„ tang. ZY=— cotang.& cos.„. Hierdurch ist

uns also die Lage der auf der Verticalebene senkrechten Ebene bestimmt, in welcher wir den Zeiger PC unter dem Winkel PGCX anbringen müssen. Dieser Winkel er- giebt sich ebenfalls aus dem sphärischen Dreieck ZYP, in welchem die Seite PY das Mass desselben ist. Diese Seite findet sich aber durch die Formel sin. PY= cos. ꝙ Sin. y. Befestigen wir daher senkrecht über der Substilarlinie CX unter einem Winkel, der durch den Bogen PX gemessen wird, die Zeigerstange CP gegen die Fläche der Uhr so, dass sie ganz in der Ebene PYC liegt, so könuen wir sicher sein, dass sie sowohl in der Ebene des Meridians als auch der Axe der Erde vollkommen parallel angebracht ist. Um nun die Schattenrichtungen für die einzelnen Stunden zu bestim- men, haben wir das schiefwinklige sphärische Dreieck P27S aufzulösen. In demselben kennen wir die Seite PZ= 90⁰0—&(das Stück des Meridians zwischen Pol Änd Zenith) und die beiden ihr anliegenden Winkel PZS= 180— und ZPS= s oder den Stundenwinkel für eine beliebige Stunde der Aequatoruhr; der in unserer Ver- ticalebene, HZR, diesem letzteren entsprechende Stundenwinkel ZOS hat die Seite Z8. zum Masse und soll mit Phoa bezeichnet werden. Wir finden denselben durch die Formel

kang. s cos. tang.= 2ge V sin.+ cos. sin.& tang. s.(O) Ddlen tang. va— 403. g 84— sin. y cotang. s. cos. sin. ꝙ&

Da qes Winkel y die Neigung der Verticalebene gegen die Meridianebene aus- drückt, so kann er eigentlich alle Grade von 0 bis 3600 qurchlaufen. Allein es wird nicht nöthig sein, ihn über 900 wachsen zu lassen, da alsdann die Neigung auf der entgegengesetzten Seite der Meridianebene einen spitzigen Winkel bildet, und man von Süd aus nur nach der entgegengesetzten Richtung zu zählen und den Winkel in diesem