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dadurch die Werthe der Tangenten der Stundenwinkel für die erste, zweite, dritte etc. Stunde auf beiden Seiten der Mittagslinie, bosiehunesſwcse auf der Horizontal- oder Verticaluhr.
Die drei bisher betrachteten Sonnenuhren hatten alle das miteinander gemein, dass die Ebene des Meridians bei allen dreien rechtwinklig auf der Uhrebene steht. Da man aber meistens schon vorhandene Flächen, wie die Aussenwände von Gebäuden, Mauern, Dächer o. dgl. zur Herrichtung von Sonnenuhren zu benutzen pflegt, diese aber in den seltensten Fällen der obengeforderten Bedingung genau entsprechen, sondern mit der Ebene des Meridians grössere oder kleinere Winkel bilden, so wird es jetet nöthig, zu untersuchen, in welcher Weise die ebengefundene Formel für die Verticaluhr sich ändert, wenn wir die Verticalebene, auf der sie verzeichnet war, sich um ihre lothrechte Axe drehen lassen. Eine ähnliche Untersuchung für die Aequator- und Horizontaluhr ist aus dem Grunde überflüssig, weil sich diese beiden Ebenen nur um ihren Mittelpunct in der durch ihre Benennung schon fest bestimmten Lage, also gleichsam in sich selbst, herumdrehen lassen, eine solche Drehung aber die Schattenrichtungen des Zeigers in keiner Art alteriert. Nur die Verticalebene kann unendlich verschiedene Lagen gegen die Ebene des Meridians annehmen, während die Horizontalebene und die dem Aequator parallele immer dieselbe Lage beibehalten müssen, wenn sie das bleiben wollen, was ihre Benennung besagt. Lassen wir nun die Verticalebene, HZR Fig. 2 sich um ihre Axe ZC so drehen, dass sie mit der Mittagslinie MN und der durch dieselbe gelegten Meridianebene MZPXN in der Ebene des Horizontes HMRN den Winkel NCR= HCM= y auf der Westseite der Mittags- linie, auf der Ostseite aber den Winkel 180— y, macht*). Es ist alsdann unsere ersfe Aufgabe, den Zeiger CP in seine richtige Lage gegen diese gedrehte Ebene zu brin-
*) Zum leichteren Verständnis der Figuren 2 und 3 sei hier bemerkt, dass in beiden die gegen den Meridian geneigte Verticalfläche HzR in die Ebene des Papiers gelegt worden; die Meridianebene Nz den Horizont HMRN in der Richtung MN und die Verticalebene in der von Z0 durchschneidet. In beiden Figuren liegt der Pol P auf der dem Beschauer zugekehrten Seite der Verticalebene und also die beiden schattierten Dreiecke ZPC und IPC auf der Nordseite der Verticalebene. Ebenso liegen in Figur 3 die beiden schattierten Dreiecke TCP und YCP auf der Nordseite, das Dreieck 20 in Fig. 3 hingegen auf der Südseite der ge- neigten und declinierenden Ebene HOR. In beiden Figuren könnten also die von Süden, M, hereinfallenden sonnenstrahlen den hinter der Wand und zwar an seinem unteren Ende, in der Ebene des Horizontes in C, befestigten Zeiger CP gar nicht treffen, und dieser also keinen Schatten werfen. Man muss sich daher die beiden Halbkugeln, deren nördliche Hälften hier nur verzeichnet sind, vollständig ausgeführt denken; so wird die südliche Hälfte ganz genau dasselbe System von Ebenen und Winkeln darstellen, wie die nördliche und, wenn der Beschauer sich die ganze Kugel in dem Z diametral gegenüberliegenden Puncte auf die Ehene seines Horizonts gestellt denkt, alsdann alle Verhältnisse so finden, wie er sie an den Sonnenuhren in der Wirklichkeit zu sehen gewohnt ist. Dann erscheint der Schattenzeiger oben in C befestigt und Uiest vor der Ebene, d. h. nach Süden hin, wo ihn die Sonnenstrahlen treffen können.