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auf der Ebene des Aequators um den Mittelpunct unserer durchsichtigen Erdkugel ver- zeichnet haben. Wir sehen an ihr die zwei nothwendigen Theile, die jede Son- nenuhr besitzen muss. Zuerst eine Fläche, welche von ihrem Centrum aus in Stun- denwinkel getheilt ist, und einen aus dem Mittelpunct der Fläche sich erhebenden, schattenwerfenden Stift oder Zeiger(in unserem Falle die Erdaxe). Diese ideale Aequatoruhr ist die Basis für alle unsere späteren Betrachtungen, und wir haben nun zu untersuchen, in welcher Weise sich die Stundenwinkel derselben auf jede beliebige Ebene, die wir ebenfalls durch den Mittelpunct der Kugel legen können, projicieren, um dadurch die einfachen Gesetze für die Verzeichnung einer Sonnenuhr auf irgend einer gegebenen Ebene an der Erdoberfläche zu erhalten. Es ist klar, dass man, es sei uns auch irgendwelche Ebene an der Erdoberfläche gegeben, sich immer eine ihr genau parallele durch den Erdmittelpunct gelegte denken kann, und da der Radius der Erde gegen ihren Abstand von der Sonne, für unseren Fall, als eine verschwindend kleine Grösse angesehen werden darf, so kann man beide Ebenen als in allen ihren Theilen zusammenfallend betrachten, und das, was von der einen erwiesen ist, voll- ständig auf die andere übertragen. Wir werden daher unter beliebigem Winkel gegen die Aequatorebene zuerst eine Ebene durch den Mittelpunet der Kugel legen, die wir die Horizontalebene nennen wollen; auf dieser errichten wir eine zweite vertical, die Vertiealebene kurzweg genannt; diese lassen wir sodann eine vollständige Um- drehung um ihre auf der Horizontalebene verticalstehende Axe machen, wodurch wir das Gesetz für alle sogenannten declinierenden Uhren finden werden, und zuletat werden wir, um alle möglichen Fälle zu erschöpfen, die beliebig um ihre Axe gedrehte Verticalebene noch eine Umdrehung um ihre in der Horizontalebene liegende Axe machen lassen. Dies der Gang der folgenden Untersuchungen.— Denken wir uns durch irgend einen Punct des Aequators, der von einem Theilstriche der Aequatoruhr ge- troffen wird, einen grössten Kreis gelegt, so wird dieser mit der Schattenrichtung der Axe und dem Aequator auf der Oberfläche der Kugel ein zweifach rechtwinkliges und rechtseitiges sphärisches Dreieck bilden; PAB oder POT der Figur 1. Legt man eine zweite Ebene HGRF durch den Mittelpunct dieser Kugel unter einem beliebigen Winkel ACH gegen die Ebene, des Aequators AFQG, so steht die Axe der Kugel PP°nicht mehr senkrecht auf dieser, sondern ist jetzt unter dem Winkel 90— AOH = HOP= c gegen dieselbe geneigt. Dieser Winkel&, oder die Polhöhe des Ortes, bestimmt also für jede nicht mit dem Acquator parallele Ebene die Richtung der Erdaxe und somit auch diejenige des Schattenzeigers für jede auf eine solche Ebene verzeichnete Sonnenuhr(Horizontaluhr). Die Schattenrichtungen des- selben sind nur die Projectionen der Schattenwinkel der idealen Aequatoruhr für jede beliebige Stunde auf diese Ebene und ergeben sich ganz einfach aus dem sphärischen bei H rechtwinkligen Dreiecke HPD, welches nur ein Theil des Dreiecks APB ist.