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der Ebene des Aequators, im Innern der Erde, würde sich dieser Schatten als gerade Linie, auf der Oberfläche derselben aber als die Hälfte eines grössten Kreises darstellen, der von Pol zu Pol geht. Im Laufe eines Tages müsste dieser Schatten, da die Erde sich von Westen nach Osten um ihre Axe dreht, als gerade Linie über die ganze Fläche des Aequators und als Halbkreis über die ganze Oberfläche der Erde dahinstreichen und nach vier und zwanzig Stunden wahrer Zeit genau dieselben Orte wieder treffen, wie Tags zuvor. Denken wir uns nun durch irgend einen Punct des Aequators sowie durch die beiden Pole dieser durchsichtigen Kugel eine Ebene gelegt, so wird sich die Spur derselben auf der Oberfläche der Kugel ebenfalls als grösster Kreis(Meridian des gewählten Ortes), auf der Ebene des Aequators aber, im Inneren der Erde, als gerade Linie darstellen. Die Neigung dieser Ebene gegen die von der Erdaxe geworfene, halb begrenzte Schattenebene wird durch den ebenen Winkel gemessen, den sie beide in der Aequatorebene mit einander bilden, und der dem sphärischen Winkel entspricht, den die beiden grössten Kreise an den Polen einschliessen. Beim Durchgang der Sonne durch den Meridian wird der Schatten der Erdaxe mit dieser Ebene zusammenfallen; in jeder anderen Stellung aber werden beide einen Winkel mit einander bilden, welcher immer der wahren Zeit pro- portional ist, die seit der Culmination der Sonne verflossen. Die Grösse dieses Winkels wird also in jedem Augenblick den Stand der Sonne gegen den Me- ridian des Ortes— also den Stundenwinkel, und somit, wie oben gezeigt, die wahre Zeit dieses Ortes genau angeben. Denkt man sich nun die ganze Aequatorebene in vier und zwanzig unter sich gleiche Winkel getheilt(jeden von 15⁰) und diese Winkel auf der nun als physische Ebene zu denkenden Aequatorfläche vollständig um die schattenwerfende Erdaxe ausgezogen und mit den Zahlen der vier und zwanzig Stun- den bezeichnet, so entsteht dadurch im Innern der Erde eine ideale Sonnenuhr, auf welecher das Zusammentreffen des Schattens der Erdaxe mit irgend einem Theil- striche der Aequatorebene für den Ort, von wo die Theilung angefangen, die so vielste Stunde angiebt, als die Zahl besagt. Aber nicht allein für den einen Punct, den wir im Aequator liegend angenommen haben, wird dieses der Fall sein, sondern für alle Puncte der Kugeloberfläche, die unter demselben Meridian liegen. Da aber die geraden Linien, die wir von anderen, ausserhalb des Aequators liegenden Puncten nach dem Mittelpuncte der Kugel ziehen, nicht mehr die Neigung der Meridianebene gegen die Schattenebene angeben, so sind wir genöthigt, uns zu diesem Zwecke der sphärischen Winkel zu bedienen, welche diese beiden Ebenen am Pole bilden und deren Grösse das Stück des Aequators misst, das von ihnen begrenzt wird. Wir werden daher zur Darlegung der Gesetze, nach welchen jede beliebige Sonnenuhr verzeichnet werden muss, uns der einfachen Formeln der sphärischen Trigonometrie bedienen und kehren nun noch einmal zu der eben entworfenen idealen Sonnenuhr zurück, die wir uns

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