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Messung ist gefunden: AC= b= 20,90 m; BC= a= 28,93 m:+⁹ ACB=„= 29⁰45¼% Ge- sucht sind die übrigen Stücke des Dreiecks.

Lösung: Aus der Mollweideschen-Doppelformel (a— b) cos 5 y= c sin 1(4— 5)

(a+ b) sin

1 „—c cos 2(4—)

——

wird(a—) und hieraus, da(a+.)= 2 R— y gegeben ist, auch △ a und ☚‿ 6 einzeln gefunden, ⁴= 106 22„= 43⁰ 53. Gleichzeitig ergiebt sich der Wert für c= 14,96 m(ge- messen 15 m).

2. Aufgabe: Die Hôhe des Hauptgebäudes ist zu bestimmen. Tafel IV(5a, 29, 30).

Löosung: Mit der in einem beliebigen Punkte A’ des Hofes(Fig. 24, Taf. II) aufgestellten Winkelscheibe wird in horizontaler Richtung nach der Gebäudewand visiert und Punkt E derselben durch Kreidestrich markiert. Alsdann wird die Winkelscheibe zum Messen von Hôöhenwinkeln vertikal gestellt, nach der oberen Dachkante visiert und CAE= a= 32⁰ 30“ abgelesen. Nachdem hierauf das Instrument in einem zweiten Punkte B' der Geraden A“ aufgestellt ist, was durch Visierung vorwärts nach E und rückwärts nach A und Versetzung der Kreuzscheibe zu erreichen ist, wird wieder nach der oberen Dachkante C'visiert und X+ CBE= 5= 41° 10“ abgelesen. Mifst man nun noch die Strecke A'B= AB= 11,27 m sowie den Abstand EE’= 1,23 m, des Punktes E von der unteren Gebäudekante, so ist im Dreieck BCD: CD= h= a sin; ferner ist

.—— sin α im Dreieck ABC: a=c—, sin„ c sin à sin 5 daher h——— sin„ c sin a sin 5˙— und CD-= H= 6 EE.

sin„ Aus dieser Gleichung ergiebt sich nach Einsetzen der gemessenen Grôfsen der gesuchte Wert für H= 27,68 m.

§ 9. Nivellierung.

Eine besondere Art von Hôhenmessung, Nivellierung genannt, ist die Bestimmung der relativen Höhenlagen einer Reihe von Punkten, welche in gerader oder krummer Linie aufeinander folgen. Als Instrumente dienen für uns die vertikal gestellte Winkelscheibe, eine nach Centimetern abgeteilte 2— 3 m lange Niyvellierlatte und einige Fluchtstäbe. Im Folgenden soll gelöst werden die

Aufgabe: DasNivellement des Schulhofes vonderöstlichen Turnhallenecke durch die Allee bis an deren unteres Ende auszuführen und in einer Profilzeichnung darzustellen. Tafel IV (3, 7, 8, 9. 10, 11).