9

nicht die Berücksichtigung localer Umstände und besonderer Verhältnisse der Lehrer- collegien einzelne Abweichungen davon zulässig machte.“(S. 45.)

Das Pensum der Mathematik umfasst am Realgymnasium vollständig den Lehr- stoff der Realschulen Iter Ordnung, überdiess werden auf dem Realgymnasium noch sphä- rische Trigonometrie und die Anfänge der Differential- und Integralrechnung vorgetragen.

Beim ersten Anblick des Lehrplans kann wohl der Gedapke entstehen, dass das Real- gymnasium in Bezug auf Mathematik in Tertia zu viel voraussetze, indem es mit Stereo- metrie beginnt, und andererseits zu weit gehe, wenn es in Oberprima auch noch die Grund- züge der Integralrechnung vorführt. Mann kann auch in der That nur von wenigen zu Ostern aufgenommenen Schülern der Tertia behaupten, dass sie die Hauptlehren der Plani- metrie vollständig inne hätten, obschon den nassauischen Gymnasien vorgeschrieben ist, bis zur Quarta inclus. das Wesentlichste aus diesem Capitel durchzunehmen.(Besser vorbe- reitet sind in dieser Beziehung meist die von den übrigen nassauischen Realschulen ein- tretenden Schüler). Allein dieser Mangel wird im Laufe des ersten Jahres beseitigt. Die Erfahrung hat nämlich gezeigt, dass bei einer Schülerzahl von 30— 40 drei wöchentliche Lehrstunden genügen, um die Stereometrie im Laufe des Schuljahres in dem Umfange durchzunehmen, wie es der Zweck der Anstalt erheischt, und dass dabei auch noch die Lehren der Planimetrie im Anschluss an die betreffenden stereometrischen Capitel repetirt und eingeübt werden können.

Ueberdies werden die Lehrsätze der Planimetrie auch durch das constructive Zeichnen, das in Tertia mit 2 Stunden beginnt, dem Schüler fortwährend neu zum Bewusstsein ge- bracht, und andererseits die Lehren der Stereometrie in der eigentlichen Descriptive und in der Krystallographie, welche in der Secunda vorgetragen wird, fortwährend benutzt. Kurz die Erfahrung lehrt, dass unter Lehreren, die darauf bedacht und dazu befähigt waren, mangelhafte und oberflächliche Kenntnisse durch Wiederholen und fortwährendes Herein- ziehen einschlägiger Aufgaben zu ergänzen und zu verbessern, der vom Realgymnasium ein- geschlagene Gang in Beziehung auf Stereometrie und Planimetrie vollständig zum Ziele lührt.

Der Grund, warum von den Realschulen erster Ordnung die sphärische Trigonometrie ausgeschlossen, ist uns nicht recht klar, namentlich da letztere für die formale Bildung, auf welche in jenen Schulen doch sonst und mit Recht so grosser Werth gelegt wird, von eminentem Nutzen ist. Wie qurch steréometrische Betrachtungen, im Gegensatz zu plani- metrischen Untersuchungen, die mathematische Phantasie viel mehr ausgebildet, und eine ganze Reihe mathematischer Begriffe(wir nennen den Dualismus stereometrischer Figuren“ die Symmetrie und symmetrische Gleichheit) neu eingeführt wird, so zeigt auch die sphärische Trigonometrie erst die Vollstäudigkeit und Abgeschlossenheit, wie dies einer mathematischen Disciplin zusteht; und es können zur Belebung des Sinnes für wissen- schaftliche Untersuchungen und für die formale Bildung der Schüler durch Einführung in die sphärische Trigonometrie bei Weitem bessere Resultate erzielt werden, als durch das Studium der ebenen Trigonometrie, die als specieller Fall der sphärischen natürlich alle Unvollkommenheiten solcher Ausnahmsfälle an sich trägt.

Die Aufnahme der Anfangsgründe der Infinitesimalrechnung in den Lehrplan ist

02

—