— 32 æ=(1— cos 9), 9y= r(— sin o). Hieraus ergiebt sich: de dæ

9

— tang 51

und wenn wir dies in(4) einsetzen: ds= 27 sin 4 dq,

woraus durch Integration, wenn wir s= 0 setzen für= 0, hervorgeht:

— 3—— 8= 47 6( cos 9). dx

Da nun aus(3) in Verbindung mit dem oben gefundenen Werth für 2 folgt

= 4. so haben wir als Gleichung der gemeinen Cycloide:

8= 41(1— cos ²5). Setzt man hier 6= S— 4 r und 2=—. nimmt also den Scheitel der Cy-

cloide zum Anfangspunkt und die Tangente an demselben zur Anfangstangente, so er- hält man:

81= 47 Sin 201 als die einfachste Gleichung der gemeinen Cycloide. Legen wir diese mit Hinweglassung der Accente zu Grunde, so haben wir: ()= 47 cos 20, mithin: L.. J[Go) sin w dio= 7 sin 202. Hiernach ergiebt sich: Tang.= 22 sin?o, Norm.= 22 sin ꝛ0 tang?o,

Sbtg.= F sin 2 2⁰, Sbnm.= 27 sin 202 tang 20.